Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho n ∈ N thỏa mãn : 2n+1 và 3n+1 đều là SCP . CMR n chia hết cho 40 NL : gợi ý : đồng dư

Tháng Năm 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho n ∈ N thỏa mãn : 2n+1 và 3n+1 đều là SCP . CMR n chia hết cho 40
NL : gợi ý : đồng dư

Comments ( 1 )

  1. diemchau
    diemchau
    30 Tháng Năm, 2022 at 6:05 chiều
    Reply
    BẠN THAM KHẢO Ạ:=>
     2n+1=$a^{2}$(1),3n+1=$b^{2}$(2)
    Từ (1)suy ra a lẻ,đặt a=2k+1suy ra  2n+1=$4k^{2}$+4k+1,n=$2k^{2}$+2k suy ra n chẵn
    suy ra 3n+1 lẻ,từ 2 suy ra b lẻ ,đặt b+2p+1
    (1)+(2) ta có 5n+2=$4k^{2}$+4k+1+$4p^{2}$+$4p^{2}$+1,suy ra 5n=4k(k+1)+4p(p+1)
    suy ra 5n chia hết cho 8,
    => n chia hết cho 8
    Ta cần chứng minh n chia hết cho 5
    số chính phương có các tận cùng là 0,1,4,5,6,9
    lần lượt xét các  trường hợp n=5q+1,5q+2,5q+3,5q+4,đều ko thỏa mãn 2n+1,3n+1 là số chính phương, vậy n phải chia hết cho 5
    mà 5 và 8 nguyên tố cùng nhau,nên n chia hết cho 40(đpcm)
    CHO XIN CTLHN NHA
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên