Toán Lớp 7: cho hàm số f(x)=(a+1)x +b^2 +a +1 Tìm a,b biết f(a)=0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: cho hàm số f(x)=(a+1)x +b^2 +a +1 Tìm a,b biết f(a)=0
Comments ( 2 )
Giải đáp:
$a = – 1;b = 0$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
$f\left( x \right) = \left( {a + 1} \right)x + {b^2} + a + 1$
Khi đó:
$f\left( a \right) = \left( {a + 1} \right)a + {b^2} + a + 1 = {a^2} + 2a + 1 + {b^2} = {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2}$
Như vậy:
$\begin{array}{l}
f\left( a \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2} = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} = {b^2} = 0\\
\left( {do:{{\left( {a + 1} \right)}^2},{b^2} \ge 0,\forall a,b \Rightarrow {{\left( {a + 1} \right)}^2} + {b^2} \ge 0,\forall a,b} \right)\\
\Leftrightarrow a + 1 = b = 0\\
\Leftrightarrow a = – 1;b = 0
\end{array}$
Vậy $a = – 1;b = 0$
f(x)=(a+1)x+b^2+a+1
f(a)=0
-> (a+1)a+b^2+a+1=0
->a^2+b^2+a+a+1=0
->a^2+2a+1+b^2=0
-> (a^2+a+a+1)+b^2=0
->(a(a+1)+(a+1))+b^2=0
->(a+1)(a+1)+b^2=0
->(a+1)^2+b^2=0
Do (a+1)^2\ge 0,b^2\ge 0
->(a+1)^2+b^2\ge 0
Dấu “=” xảy ra khi :
a+1=0,b=0
<=>a=-1,b=0
Vậy a=-1,b=0 khi f(a)=0