Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho hai số hữu tỉ a/b , c/d (b>0,d>0) Chứng minh rằng a/b < c/d nếu ad < bc và ngược lại

Home/ Toán Lớp 7: Cho hai số hữu tỉ a/b , c/d (b>0,d>0) Chứng minh rằng a/b < c/d nếu ad < bc và ngược lại

Toán Lớp 7: Cho hai số hữu tỉ a/b , c/d (b>0,d>0) Chứng minh rằng a/b < c/d nếu ad < bc và ngược lại

Tháng Mười Một 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho hai số hữu tỉ a/b , c/d (b>0,d>0) Chứng minh rằng a/b < c/d nếu ad < bc và ngược lại

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 9:30 chiều
    Reply
    \text{Ta có:    } a/b = (ad)/(bd) ; c/d = (bc)/(bd)
    *) Vì mẫu chung bd > 0 (do b , d > 0) nên nếu (ad)/(bd) < (bc)/(bd) thì ad < bc (khi hai phân số mang cùng một mẫu chung thì so sánh tử của hai phân số đó)
    *) Ngược lại, nếu ad < bc thì (ad)/(bd) < (bc)/(bd). Suy ra a/b < c/d

  2. myngocla
    myngocla
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 9:30 chiều
    Reply
    +) Ta có: $\frac{a}{b}$  < $\frac{c}{d}$  
    ⇒ $\frac{a}{b}$  – $\frac{c}{d}$ < 0
    ⇒ $\frac{ad – bc}{bd}$  < 0
    Mà: bd > 0 ( b; d > 0 )
    ⇒ ad – bc < 0
    ⇒ ad < bc
    +) Ta có: $\frac{a}{b}$ > $\frac{c}{d}$ 
    ⇒ $\frac{a}{b}$  – $\frac{c}{d}$ > 0
    ⇒ $\frac{ad-bc}{bd}$  > 0
    Vì: bd > 0
    ⇒ ad-bc > 0
    ⇒ ad > bc

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú