Toán Lớp 7: Cho góc xOy . Trên tia Õ lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC ; OB=OD.Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứ

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc xOy . Trên tia Õ lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC ; OB=OD.Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh:  a) tam giác AOD=tam giác COB b) OI là tia phân giác của góc xOy c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD.Chứng minh M,I,N thẳng hàng

thanoanghha · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) X&eacute;t &Delta;AOD v&agrave; &Delta;COB   OA=OC (gt)   $ widehat{O}$ l&agrave; g&oacute;c chung   OD=OB (gt)   &rArr;&Delta;AOD = &Delta;COB (c.g.c)   b) V&igrave; &Delta;AOD = &Delta;COB (c&acirc;u a)   &rArr;$ widehat{OAD}$=$ widehat{OBC}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   V&igrave; OA=OC   &rArr;&Delta;AOC c&acirc;n tại O   &rArr;$ widehat{OAC}$=$ widehat{ACO}$   Ta c&oacute; $ widehat{OAC}$+$ widehat{IBC}$=$ widehat{IAO}$   $ widehat{ACO}$+$ widehat{ACI}$=$ widehat{OCI}$   m&agrave; $ widehat{OAC}$=$ widehat{ACO}$ cmt , $ widehat{OAI}$=$ widehat{OCI}$ (cmt)   &rArr;$ widehat{CAI}$=$ widehat{ACI}$   &rArr;&Delta;IAC c&acirc;n tại I   &rArr;IA=IC   X&eacute;t &Delta;AOI v&agrave; &Delta;COI   OI l&agrave; cạnh chung   OA=OC 9gt)   IA=IC (cmt)   &rArr;&Delta;AOI=&Delta;COI (c.c.c)   &rArr;$ widehat{AOI}$=$ widehat{COI}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr;OI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{xOy}$(1)   c) X&eacute;t &Delta;AMO v&agrave; &Delta;CMO   OM l&agrave; cạnh chung   OA=OC (gt)   AM=CM (gt)   &rArr;&Delta;AMO=&Delta;CMO (c.c.c)   &rArr;$ widehat{AOM}$=$ widehat{COM}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr;AM l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{xOy}$(2)   X&eacute;t &Delta;BON v&agrave; &Delta;DON   ON l&agrave; cạnh chung   OB=OD (gt)   BN=DN (gt)   &rArr;&Delta;BON=&Delta;DON (c.c.c)   &rArr;$ widehat{BON}$=$ widehat{DON}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr;ON l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{xOy}$(3)   Từ (1),(2)v&agrave; (3)&rArr;ON,OM,OI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{xOy}$ (v&ocirc; l&yacute;)   &rArr;ON&equiv;OM&equiv;OI   &rArr;O,M,N,I thẳng h&agrave;ng   hay M,I,N thẳng h&agrave;ng

daolanhoa · Answer

$#Ben$     Giải đáp +   Lời giải và giải thích chi tiết:     a, X&eacute;t &Delta;COB v&agrave; &Delta;AOD c&oacute;:     OC = OA (gt); $ widehat{O}$ chung; OB = OD (gt)     &rArr; &Delta;COB = &Delta;AOD (c.g.c)     b, &Delta;COB = &Delta;AOD &rArr; $ widehat{CBO}$ = $ widehat{ADO}$     hay $ widehat{ABI}$ = $ widehat{CDI}$     OA = OC, OB = OD &rArr; OB - OA = OD - OC &rArr; AB = CD     X&eacute;t &Delta;AIB v&agrave; &Delta;CID c&oacute;:     $ widehat{AIB}$ = $ widehat{CID}$ (đối đỉnh); AB = CD; $ widehat{ABI}$ = $ widehat{CDI}$     &rArr; &Delta;AIB = &Delta;CID (g.c.g) (đpcm)     c, &Delta;AIB = &Delta;CID &rArr; IB = ID     X&eacute;t &Delta;OIB v&agrave; &Delta;OID c&oacute;:     IB = ID; $ widehat{IBO}$ = $ widehat{IDO}$; OB = OD     &rArr; &Delta;OIB = &Delta;OID (c.g.c)     &rArr; $ widehat{OIB}$ = $ widehat{OID}$ &rArr; OI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c $ widehat{xOy}$ (đpcm).