Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob.Gọi H là trung điểm AB,từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đ

Toán Lớp 7: cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob.Gọi H là trung điểm AB,từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA,đường thẳng này cắt tia OH tại C.Chứng minh rằng:a)tam giác OAH=tam giác OBH b)OH vuông góc với AB c) tam giác OAC =tam giác OBC d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OH,từ I vẽ đg thẳng vuông góc với cạnh BC tại K.Chứng minh M,H,K thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. CM : a) Xét tam giác OAH và tam giác OBH
    có OA = OB (gt)
       OH : chung
    AH = BH (gt)
    => tam giác OAH = tam giác OBH (c.c.c)
    b) Ta có : tam giác OAH = tam giác OBH (cmt)
    => góc AHO = góc OHB (hai góc tương ứng)
    Mà góc AHO + góc OHB = 1800
    hay 2OHA^ = 1800
    => góc OHA = 1800 : 2
    => góc OHA = 900
    c) Ta có : tam giác OAH = tam giác OBH (cmt)
    => góc AOH = góc HOB (hai góc tương ứng)
    Xét tam giác OAC và tam giác OBC
    có OA = OB (gt)
      góc AOC = góc COB (cmt)
     OC : chung
    => tam giác OAC = tam giác OBC (c.g.c)
    c) Xét tam giác OMI và tam giác HMI
    có góc OIM = góc MIH = 900 (gt)
         OI = IH (gt)
         IM : chung
    => tam giác OMI = tam giác HMI (c.g.c)
    => góc MOH = góc MHI (hai góc tương ứng) (1)
    Mà góc MOH = góc HOB (vì tam giác OAH = tam giác OBH) (2)
    Từ (1) và (2) suy ra góc MHI = góc HOB  (5)
    Xét tam giác OBC có góc B = 900
    => góc HOB + góc OCA = 900 (3)
    Xét tam giác HKC vuông tại K có góc OCA + góc CHK = 900 (4)
    Từ (3) và (4) suy ra góc HOB = góc CHK (6)
    Từ (5) và (6) suy ra góc MHI = góc CHK
    Ta có : OH vuông góc với BC => góc AHC = 900
    Ba điểm I,H,C thẳng hàng nên góc IHM + góc MHA + góc AHC = 1800
                                             hay góc CHK + góc MHA + góc AHC = 1800
                                             => ba điểm M,H,K thẳng hàng
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Linh