Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho đoạn thẳng BC, I là trung điểm của BC. Vẽ trung trực d của BC. Lấy A thược d(A khác I). Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho

Tháng Tư 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho đoạn thẳng BC, I là trung điểm của BC. Vẽ trung trực d của BC. Lấy A thược d(A khác I). Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho MC=BC. AI cắt KC tại P.
Chứng minh: a) góc ABC= góc ACB b)AM=KC. c)góc MAI= góc APC

Comments ( 1 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    24 Tháng Tư, 2022 at 1:40 chiều
    Reply
    a) Có: d hay AI là đường trung trực của BC (gt) nên:
    ⇒ I là trung điểm của BC
        AI⊥BC tại I
        Có: AI⊥BC tại I (cmt) nên:
    ⇒ $\widehat{AIB}$ = $\widehat{AIC}$ = $90^o$
        Xét ΔAIB và ΔAIC, có:
                  BI = IC (I là trung điểm của BC)
                  $\widehat{AIB}$ = $\widehat{AIC}$ = $90^o$ (cmt)
                  Cạnh AI chung
    ⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.g.c)
    ⇒ $\widehat{ABI}$ = $\widehat{ACI}$ (Cặp góc tương ứng) hay $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$
    b) Có: $\widehat{BCA}$ + $\widehat{ACM}$ = $180^o$ (Tính chất 2 góc kề bù)
              $\widehat{ABC}$ + $\widehat{KBC}$ = $180^o$ (Tính chất 2 góc kề bù)
              Mà $\widehat{BCA}$ = $\widehat{ABC}$ (cma)
    ⇒ $\widehat{ACM}$ = $\widehat{KBC}$
         Có: BK = AB (gt)
               Mà AB = AC (ΔAIB = ΔAIC – cma)
    ⇒ BK = AC
        Xét ΔACM và ΔKBC, có:
                  AC = KB (cmt)
                  $\widehat{ACM}$ = $\widehat{KBC}$ (cmt)
                  CM = BC (gt)
    ⇒ ΔACM = ΔKBC (c.g.c)
    ⇒ AM = KC (Cặp cạnh tương ứng)
    c) Có: ΔACM = ΔKBC (cmb) nên:
    ⇒ $\widehat{CMA}$ = $\widehat{BCK}$ (Cặp góc tương ứng) hay $\widehat{IMA}$ = $\widehat{PCI}$
        Có: $\widehat{PIC}$ = $\widehat{BIA}$ = $90^o$ (2 góc đối đỉnh)
        Xét ΔIAM, có:
              $\widehat{MAI}$ + $\widehat{IMA}$ + $\widehat{AIM}$ = $180^o$ (Định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác) (1)
        Xét ΔPIC, có:
              $\widehat{IPC}$ + $\widehat{PCI}$ + $\widehat{PIC}$ = $180^o$ (Định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác) (2)
         Mà $\widehat{IMA}$ = $\widehat{PCI}$ (cmt) (3)
              $\widehat{AIM}$ = $\widehat{PIC}$ = $90^o$ (4)
        Từ (1)(2)(3)(4) ⇒ $\widehat{MAI}$ = $\widehat{IPC}$ hay $\widehat{MAI}$ = $\widehat{APC}$
    Chúc bạn học tốt
        
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly