Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{2019}$ = $\frac{b}{2021}$ = $\frac{c}{2023}$ Chứng minh rằng: $\frac{(a-c)^{2} }{4}$=(a-b)(b-c)

Tháng Một 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{2019}$ = $\frac{b}{2021}$ = $\frac{c}{2023}$
Chứng minh rằng: $\frac{(a-c)^{2} }{4}$=(a-b)(b-c)

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    12 Tháng Một, 2023 at 12:47 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
    a/2019=b/2021=c/2023=(a-b)/(2019-2021)=(b-c)/(2021-2023)=(a-c)/(2019-2023)
    <=> (a-b)/(-2)=(b-c)/(-2)=(a-c)/(-4)
     <=> [(a-b)/(-2)]^2=[(b-c)/(-2)]^2=[(a-c)/(-4)]^2
    <=> [(a-b)(b-c)]/(2.2)=(a-c)^2/16
    <=> [(a-b)(b-c)]/4=(a-c)^2/16
    <=> (a-b)(b-c)=(a-c)^2/4 (đpcm)
    Vậy ta có điều phải chứng minh.

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    12 Tháng Một, 2023 at 12:47 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    -Đặt a=2019k; b=2021k; c=2023k
    -Ta có: (a-c)^2/4=(2019k-2023k)^2/4=(-4k)^2/4=(16k^2)/4=4k^2 (1)
               (a-b).(b-c)=(2019k-2021k).(2021k-2023k)=(-2k).(-2k)=4k^2 (2) 
    -Từ (1) và (2) => đpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm