Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Cho đa thức P = 2x(x+y-1) + y^2 +1. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y Giải theo cách lớp 7 nha

Home/ Toán Lớp 7: Cho đa thức P = 2x(x+y-1) + y^2 +1. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y Giải theo cách lớp 7 nha

Toán Lớp 7: Cho đa thức P = 2x(x+y-1) + y^2 +1. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y Giải theo cách lớp 7 nha

Mai Lan Tháng Mười Hai 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho đa thức P = 2x(x+y-1) + y^2 +1. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y
Giải theo cách lớp 7 nha

Comments ( 2 )

tonhu12
15 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:19 sáng

Reply

P = 2x(x + y – 1) + y^2 + 1

= 2x^2 + 2xy – 2x + y^2 + 1

= x^2 + 2xy + y^2 + x^2 – 2x + 1

= (x + y)^2 + (y – 1)^2 ≥ 0

text(Vậy P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x;y)
ngoclanquynh
15 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:19 sáng

Reply

P=2x(x+y-1)+y^2+1

=2x^2+2xy-2x+y^2+1

=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)

=(x^2+xy+xy+y^2)+(x^2-x-x+1)

=[x(x+y)+y(x+y)]+[x(x-1)-(x-1)]

=(x+y)(x+y)+(x-1)(x-1)

=(x+y)^2+(x-1)^2

Vì : $\begin{cases}(x+y)^2 \geq 0 \ \forall x,y\\(x-1)^2 \geq 0 \ \forall x\end{cases}$

to (x+y)^2+(x-1)^2>=0

to P luôn nhận giá trị dương với mọi x,y.

Leave a reply

About Mai Lan