Toán Lớp 7: Cho đa thức f(x) =ax^2+bx-2 xác định hệ số a,b biết đa thức f(x) nhận x=-1 và x=2 làm nghiệm.

Question

Toán Lớp 7:  Cho đa thức f(x) =ax^2+bx-2 xác định hệ số a,b biết đa thức f(x) nhận x=-1 và x=2 làm nghiệm.

baoquyen · Answer

Bài làm:       Vì $f(x)$ nh&acirc;̣n $x=-1$ làm nghi&ecirc;̣m &rArr; $f(-1)=0$   &rArr; $a.(-1)^2+b.(-1)-2=0$ &hArr; $a-b-2=0$ &hArr; $a-b=2$ &rArr; $b=a-2$ (1)    Vì $f(x)$ nh&acirc;̣n $x=2$ là nghi&ecirc;̣m &rArr; $f(2)=0$   &rArr; $a.2^2+b.2-2=0$ &hArr; $4a+2b=2$ &hArr; $2a+b=1$ (2)    Thay (1) vào (2) ta được: $2a+(a-2)=1$   &hArr; $2a+a-2=1$ &hArr; $3a=3$ &hArr; $a=1$    Thay $a=1$ vào (1) ta được: $b=1-2=-1$   V&acirc;̣y $a=1$ và $b=-1$

truongankimtrong · Answer

f(x) = ax^2 + bx - 2   => f(-1) = a . (-1)^2 + b . (-1) - 2 = a - b - 2 = 0   => a - b = 2  (1)    f(2) = a . 2^2 + b.2 - 2 = 4a + 2b - 2   => 4a + 2b - 2 = 0 => 4a + 2b = 2 => 2a + b = 1 (2)   Từ (1) v&agrave; (2)   => a - b + 2a + b = 2 + 1   => 3a = 3   => a = 1   M&agrave; a - b = 2   => b = 1 - 2 = -1