Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a, Chứng minh: ΔAKB= ΔAKC và AK ⊥BC

Question

Toán Lớp 7:  Cho ΔABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.  a, Chứng minh:  ΔAKB= ΔAKC và AK ⊥BC

thudan · Answer

Giải đáp:   $ text{ x&eacute;t $ triangle$ AKB v&agrave; $ triangle$ AKC c&oacute;:}$   $ begin{cases} AB = AC (gt)  BK = CK ( k  l&agrave; trung điểm BC)   AK l&agrave; cạnh chung  end{cases}$   $ Rightarrow$ $ triangle$ AKB = $ triangle$ AKC (c.c.c)   v&igrave; $ triangle$ AKB = $ triangle$ AKC (cmt)   $ Rightarrow$ $ widehat{AKB}$ = $ widehat{AKC}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave;: $ widehat{AKB}$ v&agrave; $ widehat{AKC}$ l&agrave; 2 g&oacute;c kề b&ugrave;   $ Rightarrow$ $ widehat{AKB}$ + $ widehat{AKC}$ = $180^0$    $ text{ 2AKB = 2AKC = $180^0$}$   $ text{ AKB = AKC = $ frac{180^0}{2}$ = $90^0$ }$   $ text{$ Rightarrow$ AK $ bot$ BC}$            Lời giải và giải thích chi tiết:

thanhthuythu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       a)     Xét  DeltaAKB và  DeltaAKC có:     AK là cạnh chung     BK=CK (vì K là trung đi&ecirc;̉m của BC)     AB=AC(g t)     N&ecirc;n  DeltaAKB= DeltaAKC(c.c.c)     => hat{AKB}= hat{AKC} (2 cạnh tương ứng)     Mà:  hat{AKB}+ hat{AKC}=180^o (k&ecirc;̀ bù)     => hat{AKB}= hat{AKC}=(180^o)/2=90^o     =>AK botBC     V&acirc;̣y  DeltaAKB= DeltaAKC và AK botBC