Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A (AB
Home/ Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A (AB

Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A (AB
Tháng Một 25, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A (AB

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    25 Tháng Một, 2023 at 10:25 sáng
    Reply
    a) áp dụng định lý Pytago và Δ vuông ABC
     có BC²=AB²+AC²
    BC²=6 ²+8²
    BC²=36+64
    BC²=100
    BC²=10²
    BC=10 cm
    b)xét ΔABM và ΔEBM
    có ^ABM=^EBM(gt)
    ^BAM=^BEM=90
     BM chung
    ⇒ΔABM = ΔEBM(gcg)
    ⇒^AMB=^EMB(2 góc tương ứng)
    AM=ME(2 cạnh tương ứng)
    GỌI N ∈BM
    xét Δ ANM và ΔENM 
    có  AM=ME(cmt)
    ^AMB=^EMB(cmt)
    NM chung
    ⇒ Δ ANM = ΔENM (cgc)
    ⇒^MAN=^MEN(2 góc tương ứng) (1)
    AH⊥BC
    ME⊥BC
    ⇒AH//ME
    ⇒^HAE=^AEM (2)
    từ (1) và (2)
    ⇒^HAE=^MAN
    ⇒AE là phân giác ^CAH
    c)ΔABM =ΔEBM(câu b)
    ⇒AB=BE (2 cạnh tương ứng)
    AM =ME(cmt)
    mà B,M ∈ trung trực AE
    ⇒BM là đường trung trực AE
    vậy đpcm
    xét Δ vuông MEC có MC>ME
    ⇒MC>AM( do AM=ME)
    vậy AM<MC
    d) xét ΔAIM và ΔECM có
    AM=ME(cmt)
    ^IAM=^CEM=90
    ^AMI=^EMC(đđ)
    ⇒ΔAIM = ΔECM(gcg)
    ⇒AI=EC( 2 cạnh tương ứng)
    mà AB+AI=BI
    BE+EC=BC
    ⇒BI=BC( do AB=BE ;AI=EC =cmt)
    ⇒ΔBIC cân tại B 
    vậy đpcm 
    Chúc bạn học tốt 
    bạn thông cảm nha câu e mình ko biết làm
     

  2. hongocha12
    hongocha12
    25 Tháng Một, 2023 at 10:25 sáng
    Reply
    Giải đáp:  
    $\\$
    a,
    Xét ΔABC vuông tại A có :
    AB^2+ AC^2=BC^2 (Pitago)
    -> BC^2 =6^2 + 8^2
    -> BC^2 = 10^2
    -> BC = 10cm
    $\\$
    b,
    Xét ΔABM và ΔEBM có :
    hat{BAM}=hat{BEM} (Do ΔABC vuông tại A, ME⊥BC)
    BM chung
    hat{ABM} = hat{EBM} (Do BM là tia phân giác của hat{B})
    -> ΔABM = ΔEBM (cạnh huyền – góc nhọn)
    -> AB =EB (2 cạnh tương ứng)
    -> ΔABE cân tại B
    -> hat{BAE} = hat{BEA}
    Có : hat{HAE} + hat{BEA}=90^o (Do AH⊥BC)
    Có : hat{CAE} + hat{BAE} = 90^o (Do ΔABC vuông tại A)
    mà hat{BAE}=hat{BEA} (cmt)
    -> hat{HAE}=hat{CAE}
    -> AE là tia phân giác của hat{CAH}
    $\\$
    c,
    Có : AB=EB (cmt)
    -> B nằm trên đường trung trực của AE (1)
    Do ΔABM = ΔEBM (cmt)
    -> AM=EM (2 cạnh tương ứng)
    -> M nằm trên đường trung trực của AE (2)
    Từ (1), (2)
    ->BM là đường trung trực của AE
    Xét ΔMEC có :
    hat{MEC}=90^o (Do ME⊥BC)
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    MC là cạnh lớn nhất
    -> MC > ME
    mà AM=ME (cmt)
    -> AM < MC
    $\\$
    d,
    Xét ΔAMI và ΔEMC có :
    hat{AMI}=hat{EMC} (2 góc đối đỉnh)
    AM=EM (cmt)
    hat{IAM}=hat{CEM}=90^o (Do ΔABC vuông tại A, ME⊥BC)
    -> ΔAMI = ΔEMC (góc – cạnh – góc)
    -> AI = EC (2 cạnh tương ứng)
    Có : BI = AB + AI, BC = EB + EC
    mà AB=EB (cmt), AI =EC (cmt)
    -> BI = BC
    -> ΔBIC cân tại B
    $\\$
    e,
    Có : hat{HKC} + hat{HCK}=90^o (Do KH⊥BC)
    -> hat{HKC} < 90^o
    Có : hat{HKC} + hat{AKC}=180^o (2 góc kề bù)
    mà hat{HKC} < 90^o
    -> hat{AKC} > 90^o
    -> hat{AKC} là góc tù
    Xét ΔAKC có :
    hat{AKC} là góc tù
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    AC là cạnh lớn nhất
    -> KC < AC (3)
    Có : hat{HKB} + hat{KBH}=90^o (Do KH⊥BC)
    -> hat{HKB} < 90^o
    Có : hat{HKB} + hat{AKB}=180^o (2 góc kề bù)
    mà hat{HKB} < 90^o
    -> hat{AKB} > 90^o
    -> hat{AKB} là góc tù
    Xét ΔAKB có :
    hat{AKB} là góc tù
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    AB là cạnh lớn nhất
    -> KB < AB (4)
    Lấy (3) + (4) vế với vế ta được :
    -> KB + KC < AB + AC
     

    toan-lop-7-cho-abc-vuong-tai-a-ab-ac-duong-phan-giac-cua-b-cat-ac-tai-m-ke-me-bc-e-bc-duong-than

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt