Toán Lớp 7: Cho ΔABC , K là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC trên tia đối của tia EB l

Question

Toán Lớp 7:  Cho ΔABC , K là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC trên tia đối của tia EB lấy điểm N , sao cho EN=EB . Chứng Minh Rằng 3 điểm M,A,N thẳng hàng .

thanhthuythu · Answer

~~ Bạn tham khảo ~~   X&eacute;t  triangleAKM v&agrave;  triangleBKC c&oacute; :   KA = KB ( gt )   KM = KC ( gt )    hat{AKM} =  hat{BKC} ( 2 g&oacute;c đối đỉnh )   Do đ&oacute;  triangleAKM =  triangleBKC ( c - g - c )   &rArr;  hat{MAK} =  hat{KBC} ( 2 g&oacute;c tương ứng )   &rArr; AM // BC ( 2 g&oacute;c so le trong bằng nhau ) ( 1 )   X&eacute;t  triangleAEN v&agrave;  triangleCEB c&oacute; :   EN = EB ( gt )   EA = EC ( gt )    hat{AEN} =  hat{CEB} ( 2 g&oacute;c đối đỉnh )   Do đ&oacute;  triangleAEN =  triangleCEB ( c - g - c )   &rArr;  hat{ANE} =  hat{EBC} ( 2 g&oacute;c tương ứng )   &rArr; AN // BC ( 2 g&oacute;c so le trong bằng nhau ) ( 2 )   Từ ( 1 ) v&agrave; ( 2 ) suy ra M , A , N  thẳng h&agrave;ng