Toán Lớp 7: Cho ΔABC có B= C. Tia phân giác BD và góc B và góc C cắt nhau tại O. Từ O kẻ OH ⊥ AC, OK ⊥ AB. Chứng minh a, ΔBCD= ΔCBE.

Question

Toán Lớp 7:  Cho  ΔABC có  B= C. Tia phân giác BD và góc B và góc C cắt nhau tại O. Từ O kẻ OH ⊥ AC, OK ⊥ AB. Chứng minh a, ΔBCD= ΔCBE.                        b, BO=OC                        c, OH=OK

tuyethutanhthu · Answer

BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;B &rArr;&ang;B1=&ang;B2=$ frac{&ang;B}{2}$      CE l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;C&rArr;&ang;C1=&ang;C2=$ frac{&ang;C}{2}$     M&agrave; &ang;B=&ang;C     &rArr;&ang;B1=&ang;B2=&ang;C1=&ang;C2     a,X&eacute;t &Delta;BCD v&agrave; &Delta;CBE c&oacute;:&ang;B=&ang;C (giả thiết)                                           BC cạnh chung                                           &ang; B1 = &ang;C2 (chứng minh tr&ecirc;n)   &rArr;&Delta;BCD = &Delta;CBE (g-c-g)  &rarr;BE=CD (2 cạnh tương ứng)                                             &ang;E=&ang;D (2 cạnh tương ứng)     b, X&eacute;t &Delta;BOE v&agrave; &Delta;COD c&oacute;: &ang;B1=&ang;C1 (chứng minh tr&ecirc;n)                                              BE=CD (chứng minh a)                                             &ang;E=&ang;D (chứng minh a)     &rArr;&Delta;BOK=&Delta;COD (g-c-g)     c,X&eacute;t &Delta;BOK v&agrave; &Delta;COH c&oacute;: &ang;K=&ang;H=90'                                                    &ang;B1=&ang;C1 (chứng minh tr&ecirc;n)                                             OB=OC (chứng minh b)     &rArr;&Delta;BOC = &Delta;COH (cạnh huyền, g&oacute;c nhọn)       #H&igrave;nh vẽ c&oacute; v&agrave;i chỗ bị trượt ra ngo&agrave;i n&ecirc;n bạn th&ocirc;ng cảm nh&aacute;>.<            @Li&ecirc;n