Toán Lớp 7: Cho ∆ABC có AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.
a)Chứng minh: ∆BED = ∆BEC
b)Chứng minh: EK vuông góc DC.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho ∆ABC có AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.
a)Chứng minh: ∆BED = ∆BEC
b)Chứng minh: EK vuông góc DC.
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
a)Xét tam giác BED và tam giác BEC có:
BD=BC(gt)
Góc B1= góc B2 (Vì BK là tia phân giác của góc B)
BE chung
=> Tam giác BED= tam giác BEC(c.g.c)
b) Xét tam giác BKS và tam giác BKC có:
BK chung
Góc B1= góc B2 (Vì BK là tia phân giác của góc B)
DK=KC( vì K là trung điểm của DC)
=> Tam giác BKD= tam giác BKC(c.g.c)
=>BK vg góc với DC
hay EK vg góc với DC
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a, ta thấy 2 tam giác BED và BEC có ˆB1=ˆB2B1^=B2^(phân giác )
BE chung BC=BD nên suy ra 2 tam giác trên = nhau(c.g.c)
b, suy ra DE=EC và ˆBDE=ˆBCEBDE^=BCE^
tam giác BCD có BC=BD nên ˆBDC=ˆBCDBDC^=BCD^
=>ˆBDC−ˆBDE=ˆBCD−ˆBCEBDC^−BDE^=BCD^−BCE^ hay ˆEDC=ˆECDEDC^=ECD^
lại có CK=DK suy ra 2 tam giác DEK và CEK = nhau (c.g.c)
Suy ra tam giác EDC có DE=DC cân nên EK là đường cao vừa là trung tuyến
SAI MONG BẠN ĐỪNG DẬN NHa