Toán Lớp 7: Cho ΔABC có AB=BC AM là tia phân giác của góc A, M∈BC Chứng minh: a, ΔAMB= ΔAMC b, M là trung điểm của BC

Question

Toán Lớp 7:  Cho ΔABC có AB=BC AM là tia phân giác của  góc A, M∈BC Chứng minh: a,  ΔAMB= ΔAMC                         b, M là trung điểm của BC                          c, AM  ⊥ BC

kimlien · Answer

x&eacute;t tam gi&aacute;c AMB v&agrave; tam gi&aacute;c AMC c&oacute;:   AM cạch chung   AB=AC (gt)   MB=MC (gt)   =>Tam gi&aacute;c AMB = tam gi&aacute;c AMC (c-c-c)   b, Ta c&oacute;:Tam gi&aacute;c AMB = tam gi&aacute;c AMC(cmt)   =>MB=MC( 2 cạnh tương ứng)   m&agrave; M thuộc BC(gt)   => M l&agrave; trung điểm của BC   c, Theo (a) th&igrave; hai tam gi&aacute;c bằng nhau suy ra g&oacute;c M1 = M2 m&agrave; tổng hai g&oacute;c n&agrave;y bằng 180 o    => M1 = M2 = 90 o    suy ra AM vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC