Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ΔABC có AB =AC . Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AD là phân giác của BAC; AD⊥BC .

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho ΔABC có AB =AC . Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
AD là phân giác của BAC; AD⊥BC .

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:12 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì AB = AC -> ΔABC cân tại A
    -> $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ 
     Xét ΔABD và ΔACD ta có:
    AB = AC
    $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ 
    DB = DC (D là trung điểm của BC)
    -> ΔABD = ΔACD (c.g.c)
    -> $\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$
    -> AD là tia phân giác (đpcm)
    -> $\widehat{ADB}$ = $\widehat{ADC}$
    Mà là hai góc kề bù
    -> $\widehat{ADB}$ = $\widehat{ADC}$ = 180^o : 2 = 90^o
    -> AD ⊥ BC (đpcm)

    toan-lop-7-cho-abc-co-ab-ac-goi-d-la-trung-diem-cua-bc-chung-minh-rang-ad-la-phan-giac-cua-bac-a

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:12 sáng
    Reply
    a)
    Xét ΔABD và ΔACD có:
    BD=CD(D là trung điểm của BC)
    AD chung
    AB=AC$(gt)$
    Do đó: ΔABD=ΔACD(c.c.c)
    =>\hat{BAD}=\hat{CAD}
    =>AD là tia phân giác \hat{BAC}
    Vậy AD là tia phân giác \hat{BAC}  (đpcm)
    b)
    Xét ΔABC tại A có AB=AC nên ΔABC cân tại A 
    ΔABC cân tại A có AD là tia phân giác \hat{BAC}
    =>AD cũng là đường cao(tính chất tam giác cân)
    =>AD⊥BC
    Vậy AD⊥BC       (đpcm)

    toan-lop-7-cho-abc-co-ab-ac-goi-d-la-trung-diem-cua-bc-chung-minh-rang-ad-la-phan-giac-cua-bac-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh