Toán Lớp 7: Cho ΔABC cân tại A , vẽ AH ⊥BC
a) Chứng minh: H là trung điểm BC
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. Chứng minh: CD=AB và CD//AB.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho ΔABC cân tại A , vẽ AH ⊥BC
a) Chứng minh: H là trung điểm BC
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. Chứng minh: CD=AB và CD//AB.
Comments ( 2 )
flower
a) Vì ΔABC cân tại A :
⇒ AB = AC ( định nghĩa )
Xét ΔAHB và ΔAHC có :
∠AHB = ∠AHC ( = 90* )
AB = AC ( cmt )
AH chung .
⇒ ΔAHB = ΔAHC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông ).
⇒ HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ H là trung điểm của BC . ( đpcm )
b) Xét ΔCHD và ΔBHA có :
HD = HA ( gt )
∠CHD = ∠BHA ( đối đỉnh )
HC = HB ( cma )
⇒ ΔCHD = ΔBHA ( c -g -c)
⇒ CD = AB ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ ∠CDH = ∠HAB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong .
⇒ CD // AB ( đpcm ).