Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho A ² + B ² + C ² = AB+BC+CA cmr a=b=c

Tháng Chín 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho A ² + B ² + C ² = AB+BC+CA
cmr a=b=c

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    27 Tháng Chín, 2022 at 2:56 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Có $A²+B²≥2AB$
    $B²+C²≥2BC$
    $C²+A²≥2AC$
    $⇒ A²+B²+C²+A²+B²+C²≥2AB+2AC+2BC$
    $⇔ 2(A²+B²+C²)≥2(AB+BC+CA)$
    $⇔ A²+B²+C²≥AB+BC+CA$
    Dấu $”=”$ xảy ra ⇔ A=B=C

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    27 Tháng Chín, 2022 at 2:56 sáng
    Reply
    $\text{YeunhatbanT}$ 
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A^2 + B^2 + C^2 = AB+BC+CA
    ⇔ 2A^2 + 2B^2 + 2C^2 = 2AB+2BC+2CA
    ⇔ A^2 – 2AB + B^2 + B^2 – 2BC + C^2 + C^2 – 2CA + A^2 = 0
    ⇔ (A – B)^2 + (B-  C)^2 + (C-  A)^2=  0
     mà (A – B)^2 + (B-  C)^2 + (C-  A)^2 >=  0
    ⇒ A – B = 0 ⇔ A=  B
    B – C = 0 ⇔ B = C
    C – A = 0⇔ C = A

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan