Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho A=1/2+1/3+1/4+…+1/2017,B=1/2016+2/2015+…+2016/1 tính A/B

Tháng Tư 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho A=1/2+1/3+1/4+…+1/2017,B=1/2016+2/2015+…+2016/1 tính A/B

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    2 Tháng Tư, 2022 at 4:07 chiều
    Reply
    Giải đáp: $\dfrac AB=\dfrac1{2017}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $B=\dfrac1{2016}+\dfrac{2}{2015}+…+\dfrac{2016}{1}$
    $\to B=\dfrac1{2016}+\dfrac{2}{2015}+…+2016$
    $\to B=(1+\dfrac1{2016})+(1+\dfrac{2}{2015})+…+1$
    $\to B=\dfrac{2016+1}{2016}+\dfrac{2015+2}{2015}+…+1$
    $\to B=\dfrac{2017}{2016}+\dfrac{2017}{2015}+…+1$
    $\to B=1+\dfrac{2017}{2016}+\dfrac{2017}{2015}+…+\dfrac{2017}{2}$
    $\to B=2017(\dfrac1{2017}+\dfrac1{2016}+\dfrac1{2015}+…+\dfrac{1}2)$
    $\to B=2017A$
    $\to \dfrac AB=\dfrac1{2017}$

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    2 Tháng Tư, 2022 at 4:07 chiều
    Reply
    Số các số hạng của tổng $B$ là : $(2016-1):1+1=2016$ (số hạng)
    $B=\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2015}+…+\dfrac{2016}{1}\\=\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2015}+…+(\underbrace{1+1+…+1}_{\text{Có 2016 số 1}})\\=(\dfrac{1}{2016}+1)+(\dfrac{2}{2015}+1)+…+1\\=\dfrac{2017}{2017}+\dfrac{2017}{2016}+…+\dfrac{2017}{2}\\=2017 (\dfrac{1}{2}+…+\dfrac{1}{2017})\\\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+…+\dfrac{1}{2017}}{2017(\dfrac{1}{2}+…+\dfrac{1}{2017})}\\=\dfrac{1}{2017}$
    Vậy $\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{2017}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh