Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho A = 1/2 + (1/2)^2 + … + (1/2)^99 CM A < 1

Tháng Tư 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho A = 1/2 + (1/2)^2 + … + (1/2)^99
CM A < 1

Comments ( 2 )

  1. diemmyhoa
    diemmyhoa
    24 Tháng Tư, 2022 at 2:08 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    đ.p.c.m 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 1/2 + (1/2)^2 + … + (1/2)^99 
    A = 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^99
    => 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^98
    => 2A – A = (1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^98) – (1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^99)
    => A = 1 – 1/2^99
    => A < 1

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    24 Tháng Tư, 2022 at 2:08 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $A<1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=\dfrac12+\left(\dfrac12\right)^{\large2}\!\!\ +\,.\!.\!.+\ \left(\dfrac12\right)^{\large99}\\\Rightarrow A=\dfrac12+\dfrac1{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{99}}\\\Rightarrow2A=2.\!\left(\dfrac12+\dfrac1{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{99}}\right)\\\Rightarrow2A=1+\dfrac12\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{100}}\\\Rightarrow 2A-A=\left(1+\dfrac12\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{100}}\right)-\left(\dfrac12+\dfrac1{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{99}}\right)\\\Rightarrow A=1-\dfrac1{2^{100}}<1\\\Rightarrow A<1$
    Vậy $A<1$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân