Toán Lớp 7: Cho 5 đường thẳng trên mặt phẳng trong đó không có 2 đường nào song song. Chứng tỏ rằng trong 5 đường thẳng đó tồn tại 2 đường thẳng tạ

Question

Toán Lớp 7:  Cho 5 đường thẳng trên mặt phẳng trong đó không có 2 đường nào song song. Chứng tỏ rằng trong 5 đường thẳng đó tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc không quá 36°. Làm nhanh giúp em với ạ

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:      5 đường thẳng đ&oacute; phải tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau 1 g&oacute;c kh&ocirc;ng qu&aacute; 36^o     Lời giải và giải thích chi tiết:     Giả sử:     Phản chứng rằng mọi g&oacute;c tạo bởi 2 đường thẳng đ&oacute; đều lớn hơn $36^{ circ}$.     Do 5 đường thẳng tạo với nhau 10 g&oacute;c      &rArr; Tổng số g&oacute;c đ&oacute; sẽ lớn hơn:   $36^{ circ} . 10=360^{ circ}$ (  v&ocirc; l&yacute;)      Vậy phải tồn tại 2 đường thẳng tại với nhau một g&oacute;c kh&ocirc;ng qu&aacute; $36^{ circ}$

doanthulan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Giải    Giả sử mọi g&oacute;c tạo bởi hai đường thẳng đều lớn hơn 36&deg;    M&agrave; 5 đường thẳng c&oacute; thể tạo ra 10 g&oacute;c    N&ecirc;n tổng số đo c&aacute;c g&oacute;c lớn hơn: 10 . 36&deg; = 360&deg; (v&ocirc; l&iacute; , v&igrave; kh&ocirc;ng c&oacute; g&oacute;c lớn hơn 360&deg;)    Vậy trong 5 đường thẳng đ&oacute; tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau 1 g&oacute;c kh&ocirc;ng qu&aacute; 36&deg;