Toán Lớp 7: Cho 5 đường thẳng phân biệt trên mặt phẳng, chúng đôi một cắt nhau và không có 3 đường thẳng bất kì nào đồng quy. Có bao nhiêu cặp góc

Question

Toán Lớp 7:  Cho 5 đường thẳng phân biệt trên mặt phẳng, chúng đôi một cắt nhau và không có 3 đường thẳng bất kì nào đồng quy. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh được tạo ra? Trả lời: Có ...(1) cặp góc đối đỉnh được tạo ra.

thanhbinh2k5 · Answer

Lời giải:     C&oacute; 5 đường thẳng ph&acirc;n biệt, đ&ocirc;i một cắt nhau v&agrave; kh&ocirc;ng c&oacute; 3 đường thẳng n&agrave;o đồng quy.      Như vậy, cứ một đường thẳng kết hợp với 4 đường thẳng c&ograve;n lại sẽ tạo th&agrave;nh 4 giao điểm.      C&oacute; tất cả 5 đường thẳng, vậy số giao điểm tạo ra l&agrave;:      5&times;4=20 (giao điểm)   Tuy nhi&ecirc;n, với c&aacute;ch t&iacute;nh tr&ecirc;n, ta đ&atilde; t&iacute;nh cả giao điểm được tạo ra bởi đường thẳng a với đường thẳng b, v&agrave; đường thẳng b với đường thẳng a.      Vậy số giao điểm thực tế được tạo ra l&agrave;:   20-:2=10 (giao điểm)   Cứ mỗi giao điểm lại c&oacute; hai cặp g&oacute;c đối đỉnh được tạo ra, ta c&oacute; h&igrave;nh ảnh minh họa:    (xem h&igrave;nh)    C&oacute; tất cả 10 giao điểm, vậy số cặp g&oacute;c đối đỉnh được tạo ra l&agrave;:      2&times;10=20 (cặp)      Giải đáp: 20.

ngochuong2k2 · Answer

Cứ một đường thẳng cắt 4 đường thằng c&ograve;n lại tạo n&ecirc;n 4 giao điểm   M&agrave; mỗi giao điểm được t&iacute;nh 2 lần   &rArr;Số giao điểm l&agrave;:    5 xx 4 : 2 =10(giao điểm)   Ta thấy cứ mỗi giao điểm sẽ c&oacute; 2 cặp g&oacute;c đối đỉnh   &rArr;Số cặp g&oacute;c đối đỉnh l&agrave; 10 xx 2 = 20 (Cặp g&oacute;c)