Toán Lớp 7: Cho 3 tia phân biệt OA, OB, OC sao cho . Chứng minh rằng trong 3 tia đã cho không có tia nào nằm giữa 2 tia còn lại vẽ hình

Question

Toán Lớp 7:  Cho 3 tia phân biệt OA, OB, OC sao cho  . Chứng minh rằng trong 3 tia đã cho không có tia nào nằm giữa 2 tia còn lại vẽ hình

tonhu12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    * c&aacute;ch giải:    Để giải v&iacute; dụ n&agrave;y bằng phương ph&aacute;p phản chứng, ta giả sử trong ba tia đ&atilde; cho c&oacute; 1 tia nằm giữa 2 tia c&ograve;n lại rồi d&ugrave;ng t&iacute;nh chất cộng số đo c&aacute;c g&oacute;c dẫn đến kết quả c&oacute; 2 tia tr&ugrave;ng nhau tr&aacute;i với giả thiết.    *Tr&igrave;nh b&agrave;y lời giải:    Giả sử trong 3 tia OA, OB, OC c&oacute; 1 tia nằm giữa 2 tia c&ograve;n lại. Kh&ocirc;ng l&agrave;m giảm t&iacute;nh tổng qu&aacute;t, ta giả sử tia OB nằm giữa 2 tia OA v&agrave; OC. Khi đ&oacute; ta c&oacute; AOB+BOC=AOC.   Nhưng do AOB=BOC=AOC  m&agrave; AOB+BOC=AOC do đ&oacute;AOB=0a^@   Suy ra OA tr&ugrave;ng với OB, tr&aacute;i với giả thiết.   Vậy điều giả sử l&agrave; sai, suy ra trong ba tia đ&atilde; cho kh&ocirc;ng c&oacute; tia n&agrave;o nằm giữa 2 tia c&ograve;n lại.