Toán Lớp 7: Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằ

Question

Toán Lớp 7:  Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: a) BD là đường trung trực của AE. b) DF = DC. c) AD < DC. 5 sao nhé mng xin giúp đỡ

danvanthu · Answer

Giải đáp: a) Tam giác ABD = tam giác EBD xét 2 tam giác vuông: ABD và EBD, có: BD là cạnh chung góc ABD = góc CBD => tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm) b) Tam giác ABE là tam giác nào? mk nghĩ ABE là tam giác gì mới đúng theo câu a => BA = BE (2 cạnh tương ứng) => tam giác ABE là tam giác cân và cân tại B c) mk nghĩ bạn đánh nhầm: chứng minh: AD = DE mới đúng xét 2 tam giác vuông: ADF và EDC, có: góc ADF = góc EDC (2 góc đối đỉnh) AD = AE (2 cạnh tương ứng theo câu a) => tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) => AD = DE (đpcm) d) AD < DC ta có: trong tam giác vuông DEC: DC là cạnh huyền => DC là cạnh lớn nhất trong tam giác => DC > DE mà AD = DE (theo câu c) => DC > AD hay AD < DC (đpcm) đó bạn nha chúc bạn thi tốt