Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Câu 1 a | 2x – 5 | = x + 3 b | 2x – 6 | + | y + 3 | = 0 Câu 2 a P= 3| 2x + 4 | – 5

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Câu 1
a | 2x – 5 | = x + 3 b | 2x – 6 | + | y + 3 | = 0
Câu 2
a P= 3| 2x + 4 | – 5 b Q= |x – 7 | + | x – 9 |

Comments ( 2 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    8 Tháng Một, 2023 at 9:47 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    |2x-5| = x+3 (1)
    Điều kiện : x+3 ≥ 0 ->x≥-3
    Khi đó (1) có dạng :
    -> |2x-5| =|x+3|
    Trường hợp 1 :
    ->2x-5=x+3
    ->2x-x=5+3
    ->x=8 ™
    Trường hợp 2 :
    -> 2x-5=-x-3
    ->2x+x=5-3
    ->3x=2
    ->x=2/3 ™
    Vậy x=8 hoặc x=2/3
    b,
    |2x-6| + |y+3|=0
    Với mọi x,y có : |2x-6| ≥ 0, |y+3| ≥0
    -> |2x-6| + |y+3| ≥0∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ |2x-6|=0, |y+3|=0
    ↔ 2x-6=0,y+3=0
    ↔2x=6,y=-3
    ↔x=3,y=-3
    Vậy x=3,y=-3
    $\\$
    Câu 2.
    a, 
    P =3 |2x+4|-5
    Với mọi x có : |2x+4| ≥ 0
    -> 3 |2x+4| ≥0∀x
    -> 3 |2x+4| – 5 ≥-5 ∀x
    -> P ≥-5∀x
    -> min P=-5
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ |2x+4|=0
    ↔2x+4=0
    ↔2x=-4
    ↔x=-2
    Vậy min P=-5 ↔x=-2
    b,
    Q = |x-7|  + |x-9|
    -> Q=|x-7| + |9-x|
    Áp dụng BĐT |a| +|b| ≥ |a+b| ta có :
    -> |x-7| + |9-x| ≥ |x-7+9-x| = |2|=2
    -> Q≥2∀x
    -> min Q=2
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (x-7) (9-x)≥0
    Trường hợp 1 :
    -> x-7≥0,9-x≥ 0
    -> x≥7, x≤9
    -> 7≤x≤9 (Luôn đúng)
    Trường hợp 2 :
    -> x-7 ≤0, 9-x≤0
    -> x≤7,x≥9
    -> 9≤x≤7 (Vô lí)
    Vậy min Q=2 ↔7≤x≤9
     

  2. thudan
    thudan
    8 Tháng Một, 2023 at 9:47 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\begin{array}{l}
    C1)\\
    a)Dkxd:x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  – 3\\
    \left| {2x – 5} \right| = x + 3\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x – 5 = x + 3\\
    2x – 5 =  – x – 3
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 8\left( {tm} \right)\\
    x = \dfrac{2}{3}\left( {tm} \right)
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,x = 8;x = \dfrac{2}{3}\\
    b)\left| {2x – 6} \right| + \left| {y + 3} \right| = 0\\
    Do:\left\{ \begin{array}{l}
    \left| {2x – 6} \right| \ge 0\\
    \left| {y + 3} \right| \ge 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2x – 6 = 0\\
    y + 3 = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 3\\
    y =  – 3
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,x = 3;y =  – 3\\
    C2)\\
    a)P = 3\left| {2x + 4} \right| – 5\\
    Do:\left| {2x + 4} \right| \ge 0\\
     \Leftrightarrow 3\left| {2x + 4} \right| \ge 0\\
     \Leftrightarrow 3\left| {2x + 4} \right| – 5 \ge  – 5\\
     \Leftrightarrow P \ge  – 5\\
     \Leftrightarrow GTNN:P =  – 5\,khi:x =  – 2\\
    b)Q = \left| {x – 7} \right| + \left| {x – 9} \right|\\
     = \left| {x – 7} \right| + \left| {9 – x} \right|\\
     \ge \left| {x – 7 + 9 – x} \right|\\
     \Leftrightarrow Q \ge \left| 2 \right|\\
     \Leftrightarrow Q \ge 2\\
     \Leftrightarrow GTNN:Q = 2\\
    Khi:\left\{ \begin{array}{l}
    x – 7 \ge 0\\
    9 – x \le 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 7\\
    x \le 9
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow 7 \le x \le 9\\
     \Leftrightarrow x = 7;x = 8;x = 9\\
    Vậy\,GTNN:Q = 2\,khi:x \in \left\{ {7;8;9} \right\}
    \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung