Toán Lớp 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất

Question

Toán Lớp 7:  Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 8cm.

hoaiphuong85 · Answer

Gọi  độ d&agrave;i c&aacute;c cạnh của một tam gi&aacute;c   lần lượt l&agrave; a,b,c tỉ lệ với 3,5,7     Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;:     $ frac{a}{3}$ = $ frac{b}{5}$ = $ frac{c}{7}$ v&agrave; c-a = 8 (cm)     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ,ta c&oacute;:     $ frac{a}{3}$ = $ frac{b}{5}$ = $ frac{c}{7}$ = $ frac{c-a}{7-3}$ = $ frac{8}{4}$ = 2     $ frac{a}{3}$ = 2 => a =  $3.2$    = $6$     $ frac{b}{5}$ = 2 => b = 2.5 = 10      $ frac{c}{7}$ = 2 => c = 2.7 = 14     Vậy độ d&agrave;i c&aacute;c cạnh của tam gi&aacute;c đ&oacute; lần lượt l&agrave; 6 cm, 10 cm, 14 cm.     #nocopy

thanhmaianh · Answer

Gọi cạnh nhỏ nhất , cạnh trung b&igrave;nh , cạnh lớn nhất lần lượt l&agrave; x , y , z ( cm ). ( x ; y ; z > 0 )     V&igrave; x , y , z tỉ lệ với $3$ , $5$ , $7$ n&ecirc;n :     x/3 = y/5 = z/7     V&igrave; cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất $8$ cm n&ecirc;n :     $z$ - $x$ = $8$     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta c&oacute; :     x/3 = y/5 = z/7 = $ dfrac{z-x}{7-3}$ = 8/4 = 2     x/3 => $x$ = $3$ . $2$ = $6$ ( thỏa m&atilde;n )     y/5 => $y$ = $5$ . $2$ = $10$ ( thỏa m&atilde;n )     z/7 => $z$ = $7$ . $2$ = $14$ ( thỏa m&atilde;n )     Vậy cạnh nhỏ nhất , cạnh trung b&igrave;nh , cạnh lớn nhất c&oacute; số đo l&agrave; $6$ cm , $10$ , cm , $14$ cm.