Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài tập) $ a $) Tìm $ a $, $ b $, $ c $: `a/2 = b/3 = c/4` và $a^{2}$ $ – $ $b^{2}$ $ + $ $ 2 $$c^{2}$ $ = $ $ 108 $.

Tháng Một 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài tập)
$ a $) Tìm $ a $, $ b $, $ c $: a/2 = b/3 = c/4 và $a^{2}$ $ – $ $b^{2}$ $ + $ $ 2 $$c^{2}$ $ = $ $ 108 $.

Comments ( 2 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    11 Tháng Một, 2023 at 7:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Có : a/2=b/3=c/4
    ->a^2/2^2=b^2/3^2=c^2/4^2
    -> a^2/4 = b^2/9 = c^2/16
    ->a^2/4=b^2/9=(2c^2)/32
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    a^2/4=b^2/9=(2c^2)/32 = (a^2-b^2+c^2)/(4-9+32)=108/27=4
    -> a^2/4=4->a^2=4.4->a^2=16->a^2=(±4)^2->a=±4
    và b^2/9=4->b^2=9.4->b^2=36->b^2=(±6)^2->b=±6
    và (2c^2)/32=4->2c^2=128->c^2=64->c^2=(±8)^2->c=±8
    Vậy (a;b;c)=(4;6;8), (-4;-6;-8)
     

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    11 Tháng Một, 2023 at 7:10 sáng
    Reply
    ~rai~
    \(\text{Ta có:}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\\\Rightarrow \left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\left(\dfrac{b}{3}\right)^2=\left(\dfrac{c}{4}\right)^2\\\Leftrightarrow \dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\\\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:}\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+2.16}=\dfrac{108}{27}=4.\\\Rightarrow \dfrac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=4.4=16\Rightarrow a=\pm4.\\\Rightarrow \dfrac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=4.9=36\Rightarrow b=\pm6.\\\Rightarrow\dfrac{c^2}{16}=4\Rightarrow c^2=4.16=64\Rightarrow c=\pm 8.\\\text{Vậy a=4;b=6;c=8 }\\\text{hoặc a=-4;b=-6;c=-8.}\)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Ngân

About Quỳnh Ngân