Toán Lớp 7: Bài 3: Cho góc xOy có số đo khác 180 độ. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) tam giác EAB = tam giác ECD;
c) Tia OE là tia phân giác của góc xOy
Leave a reply
Comments ( 1 )
Xét ΔAOD và ΔCOB có
+ OC=OA(gt)
+ OD=OB(gt)
+ $\widehat{O}$ chung
⇒ ΔAOD=ΔCOB(c-c-c)
⇒ AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b)
Vì ΔAOD=ΔCOB⇒ OAD=\widehat{OCB}$(2 góc tương ứng)
Lại có OAD+\widehat{DAB}$=$180^\circ$(kề bù)
OCB+\widehat{BCD}$=$180^\circ$(kề bù)
⇒ BAD=\widehat{DCB}$
Có OA+AB=OB
OC+CD=OD
⇒ AB=CD
Xét ΔABE và ΔCDE có
+ BAD=\widehat{DCB}$
+ AB=CD
+ ABE=CDE
⇒ ΔABE=ΔCDE(g-c-g)
c)
Vì ΔABE=ΔCDE⇒ EB=ED(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOBE và ΔODE có
+ OE chung
+ OB=OD
+ EB=ED
⇒ ΔOBE=ΔODE(c-c-c)
⇒ BOE=\widehat{DOE}$(2 góc tương ứng)
⇒ OE là tia phân giác xOy
##Bàn phím mình hơi lag, bạn thông cảm nha