Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Tháng Mười 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Comments ( 2 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    4 Tháng Mười, 2022 at 5:47 sáng
    Reply

    Bài 2:

    Thay x = 0 vào x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) được 0.f(0 + 1) = 2.f(0) hay f(0) = 0

    Suy ra x = 0 là một nghiệm của f(x)

    Thay x = -2 vào x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) được (-2).f(-1) = 0.f(-2) hay f(-1) = 0

    Suy ra x = -1 là một nghiệm của f(x)

  2. dantam45
    dantam45
    4 Tháng Mười, 2022 at 5:47 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x)
    Xét x = 0
     = > x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x)
             0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
            0.f(1) = 2.f(0) 
    = > f(0) = 0
    = > x = 0 là một nghiệm của f(x)       (1)
    Xét x = -2
    = >x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x)
          -2.f(-2 + 1) = 0.f(0)
          -2.f(-1) = 0
    = > f(-1) = 0
    = > x = -1 là một nghiệm của f(x)       (2)
    Từ (1) và (2) = > đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi