Toán Lớp 7: bài 2: a, 6:x=13:y và y-x=-2 b,x/2=y/5 và x.y=40 c,x/2=y/3;y/5 = z/4 và x-y+z=40

Question

Toán Lớp 7:  bài 2: a, 6:x=13:y và y-x=-2 b,x/2=y/5 và x.y=40 c,x/2=y/3;y/5 = z/4 và x-y+z=40

giangnguyen33 · Answer

B&agrave;i 2 :                                    $ text{a)}$ 6 : x = 13 : y v&agrave; $y - x = -2$                         Ta c&oacute; : 6 : x = 13 : y => 6/x = 13/y => x/6 = y/13                               &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta được :                    x/6 = y/13 = (y - x)/(13 - 6) = (-2)/7   $+)$ x/6 = (-2)/7 => x = 6 $. (-2) : 7 =$ (-12)/7   $+)$ y/13 = (-2)/7 => y = 13 $. (-2) : 7 =$ (-26)/7                   Vậy x = (-12)/7 ; y = (-26)/7                                  $ text{b)}$ x/2 = y/5 v&agrave; x  . y = 40                               &bull; x/2 = y/5                          => 5x = 2y                          => x = (2y)/5                                &bull; x . y = 40                           => (2y)/5 &middot; y = 40                           => (2y^2)/5 = 40                           => 2y^2 = 200                           => y^2 = 200 : 2                           => y^2 = 100                           => y = 10 hoặc $= -10$                           => y = &plusmn; 10                               &bull; x . y = 40 => x = 40/y = 40/10 = 4                                                                       hoặc= 40/-10 = 4                      Vậy (x ; y) &isin; {(4 ; 10) $, (-4 $ $; -10)$}                                   $ text{c)}$ x/2 = y/3 ; y/5 = z/4 v&agrave; $x - y + z = 40$                          Ta c&oacute; : x/2 = y/3 => x/10 = y/15                                       y/5 = z/4 => y/15 = z/12                           Như vậy : x/10 = y/15 = z/12                                   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta sở hữu :                     x/10 = y/15 = z/12 = (x - y + z)/(10 - 15 + 12) = 40/7   &bull; x/10 = 40/7 => x = 10 . 40 : 7 = 400/7   &bull; y/15 = 40/7 => y = 15 . 40 : 7 = 600/7   &bull; z/12 = 40/7 => z = 12 . 40 : 7 = 480/7                   Vậy x = 400/7 ; y = 600/7 ; z = 480/7

diemchau · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     a)   6 : x = 13 : y   => 6/x = 13/y   => x/6 = y/13   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau   => x/6 = y/13 = (y - x)/(13 - 6) = (-2)/7    ** x/6 = (-2)/7 => x = (-12)/7   ** y/13 = (-2)/7 => y = (-26)/7   Vậy  (x ; y) = ((-12)/7 ; (-26)/7)   b)   Đặt  x/2 = y/5 = k   &rArr; x = 2k ; y = 5k   &rArr; 2k . 5k = 40   &rArr; 10k^2 = 40   &rArr; k^2 = 4   &rArr; k = &plusmn;2   Nếu  k = 2 &rArr; x = 4 ; y = 10   Nếu  k = -2 &rArr; x = -4 ; y = -10   Vậy  (x ; y)  in {(4 ; 10) , (-4 ; -10)}   c)   x/2 = y/3 ; y/5 = z/4   &rArr; x/10 = y/15 = z/12   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau   &rArr; x/10 = y/15 = z/12 = (x - y + z)/(10 - 15 + 12) = 40/7   ** x/10 = 40/7 &rArr; x = 400/7   ** y/15 = 40/7 &rArr; y = 600/7   ** z/12 = 40/7 &rArr; z = 480/7   Vậy  (x ; y ; z) = (400/7 ; 600/7 ; 480/7)