Toán Lớp 7: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC
d) Chứng minh: ΔAHB= ΔAHC và AH là phân giác của góc BAC
e) Trên cạnh AB và AC lần lược lấy 2 điểm M và N sao cho : AM = AN.
Chứng minh: ΔAMC = ΔANB
f) Trên tia CM và tia BN lấy 2 điểm E, F sao cho ME=MF. Chứng minh AE = AF.
Leave a reply
Comments ( 2 )
a] xét ΔAHB và ΔAHC
AB=AC
HB=HC
AH CHUNG
suy raΔAHB= ΔAHC
suy ra BAH =CAH [ 2 góc tưg ứng
]VìBAH+ CAH=180 ĐỘ mà AH nằm giửa suy ra AH là phân giác của góc BAC
Lời giải và giải thích chi tiết:
d, Xét $\triangle$ AHB và $\triangle$ AHC có
AB=AC (gt)
BH=CH(gt)
AH chung
=> $\triangle$ AHB = $\triangle$ AHC (c.c.c)
=> $\widehat{HAB}$ = $\widehat{HAC}$ ( hai góc tương ứng )
mà $\widehat{HAB}$ = $\widehat{HAC}$ = $\widehat{BAC}$
=> AH là phân giác của $\widehat{BAC}$
e, Xét $\triangle$ AMC và $\triangle$ ANB có
AM = AN ( gt )
$\widehat{BAC}$ chung
AB = AC (gt)
=> ΔAMC = ΔANB (c.g.c)
f, vì ΔAMC = ΔANB ( câu e )
=>$\widehat{AME}$ = $\widehat{ANF}$ ( 2 góc tương ứng )
Xét ΔAME và ΔANF có
AM = AN( gt)
$\widehat{AME}$ = $\widehat{ANF}$ (cmt)
ME = NF (gt)
=> ΔAME = ΔANF (c.g.c)
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng)