Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A ( ????̂<900), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : Tam giác

Home/ Toán Lớp 7: Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A ( ????̂<900), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : Tam giác

Toán Lớp 7: Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A ( ????̂<900), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : Tam giác

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A ( ????̂<900), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : Tam giác ABD = Tam giác ACE b) Cho ????????????̂=250tính số đo góc BCE. c) Chứng minh Tam giác AED cân d) Chứng minh AH là đường trung trực của BC

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    2 Tháng Hai, 2023 at 6:18 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Xét ΔABD và ΔACE có :
    hat{ADB}=hat{AEC}=90^o (Do BD⊥AC, CE⊥AB)
    AB=AC (Do ΔABC cân tại A)
    hat{A} chung
    -> ΔABD = ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)
    $\\$
    b,
    Do ΔABD  =ΔACE (cmt)
    -> hat{ABD}=hat{ACE} (2 góc tương ứng)
    Có : $\begin{cases} \widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\\\widehat{ACE} +\widehat{BCE}=\widehat{ACB}\end{cases}$
    mà hat{ABD}=hat{ACE} (cmt), hat{ABC}=hat{ACB} (Do ΔABC cân tại A)
    -> hat{DBC}=hat{BCE}
    mà hat{DBC}=25^o
    -> hat{BCE}=25^o
    $\\$
    c,
    Do ΔABD = ΔACE (cmt)
    -> AE =AD (2 cạnh tương ứng)
    -> ΔAED cân tại A
    $\\$
    d,
    Xét ΔABC có :
    CE là đường cao (gt)
    BD là đường cao (gt)
    CE cắt BD tại H
    -> H là trực tâm của ΔABC
    -> AH là đường cao (1)
    mà ΔABC cân tại A
    -> AH là đường trung tuyến (2)
    Từ (1), (2)
    -> AH là đường trung trực của BC
     

    toan-lop-7-bai-1-cho-abc-can-tai-a-900-ve-bd-vuong-goc-ac-va-ce-vuong-goc-ab-goi-h-la-giao-diem

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    2 Tháng Hai, 2023 at 6:17 sáng
    Reply
    @Moonnek2008
    #Hoidap247
    a. Ta có ΔABC cân tại A (theo giả thuyết)
    →AB=AC (theo định nghĩa)
    →$\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$ (theo định lí)
    Xét ΔABD vuông ở D và ΔACE vuông ở E có: 
    AB=AC (chứng minh trên)
    $\widehat{A}$ là góc chung
    →ΔABD=ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn)
    b. Ta có: ΔABD=ΔACE (chứng minh trên)
    →$\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$ (hai góc tương ứng)
    Ta có:
    $\widehat{ABC}$=$\widehat{ABD}$+$\widehat{DBC}$
    $\widehat{ACB}$=$\widehat{ACE}$+$\widehat{BCE}$
    mà $\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$ (chứng minh trên)
    và $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$ (∆ABC cân tại A)
    →$\widehat{DBC}$=$\widehat{BCE}$
    mà $\widehat{DBC}$=25°
    →$\widehat{BCE}$=25°
    Vậy $\widehat{BCE}$=25°
    c. Ta có: ΔABD=ΔACE (chứng minh trên)
    →AE=AD (hai cạnh tương ứng)
    →ΔAED cân tại A (theo định nghĩa)
    d. Ta có: $\widehat{DBC}$=$\widehat{BCE}$ (chứng minh trên)
    →ΔHBC cân tại H (theo định lí)
    →HB=HC 
    nên H ∈ đường trung trực của BC
    mà có AB=AC (ΔABC cân tại A)
    nên A cũng ∈ đường trung trực của BC
    →AH là đường trung trực của BC (tính chất đường trung trực của Δ)

    toan-lop-7-bai-1-cho-abc-can-tai-a-900-ve-bd-vuong-goc-ac-va-ce-vuong-goc-ab-goi-h-la-giao-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý