Toán Lớp 7: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau .Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày,đội thứ hai trong 10 ngày

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau .Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày,đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(các máy có năng suất như nhau)biết đội thứ hai ít hơn đội thứ ba 3 máy.

phuongthuydung · Answer

$ text{Gọi số m&aacute;y của 3 đội l&agrave; a,b,c (m&aacute;y);a,b,c thuộc N*}$   $ text{V&igrave; đội 1,2,3 ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trong 6,10,8 ng&agrave;y(gt)}$&rArr;$ text{a.6=b.10=c.8}$   &rArr;$ dfrac{a.6}{120}=$$ dfrac{b.10}{120}=$$ dfrac{c.8}{120}$   &rArr;$ dfrac{a}{20}=$$ dfrac{b}{12}=$$ dfrac{c}{15}$    text{V&igrave; đội 2 &iacute;t hơn đội 3 l&agrave; 3 m&aacute;y (gt)}&rArr; text{c-b=3}    text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute;:}   $ dfrac{a}{20}=$$ dfrac{b}{12}=$$ dfrac{c}{15}$=$ dfrac{c-b}{15-12}=$$ dfrac{c-b}{3}$    text{M&agrave; c-b=3 (gt)}&rArr;$ dfrac{c-b}{3}=$$ dfrac{3}{3}=1$   &rArr;$ dfrac{a}{20}=1$&rArr; text{a=20.1=20}   $ dfrac{b}{12}=1$&rArr; text{b=12.1=12}   $ dfrac{c}{15}=1$&rArr; text{c=15.1=15}   $ text{(TMĐK)}$   $ text{KL:Vậy: Số m&aacute;y c&agrave;y của 3 đội lần lượt l&agrave; 20,12,15 m&aacute;y}$   ____________________________________   $ text{#mct}$