Toán Lớp 7: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng tổng số máy của đội thứ hai và ba hơn số máy của đội một là 1 máy và năng suất các máy là như nhau.

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   gọi số m&agrave;y c&agrave;y của ba đội lần lượt l&agrave;:a,b,c   ta c&oacute; :số m&aacute;y c&agrave;y v&agrave; thời gian l&agrave; 2 đại lượng tỉ lệ nghịch   =>a.3=b.5=c.6 v&agrave; BCNN(3,5,6)=30   ta c&oacute;   a/10=b/6=c/5=b-c/6-5=2/1=2   =>a/10=2=>a=2.10= 20   b=2.6=12   c=2.5=10   vậy số m&aacute;y c&agrave;y của ba đội lần lượt l&agrave;:20,12,10 m&aacute;y

buianhtuan · Answer

$ text{Gọi số m&aacute;y c&agrave;y của 3 đội l&agrave; a,b,c (m&aacute;y);a,b,c thuộc N*}$   $ text{V&igrave; đội 1,2,3 c&agrave;y xong trong 3,5,6 ng&agrave;y (gt)}$&rArr;$ text{a.3=b.5=c.6}$   &rArr;$ dfrac{a.3}{30}=$$ dfrac{b.5}{30}=$$ dfrac{c.6}{30}$   &rArr;$ dfrac{a}{10}=$$ dfrac{b}{6}=$$ dfrac{c}{5}$    text{V&igrave; tổng số m&aacute;y của đội 2 v&agrave; 3 nhều hơn đội 1 l&agrave; 1 m&aacute;y(gt)}&rArr; text{b+c-a=1}    text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute;:}   $ dfrac{a}{10}=$$ dfrac{b}{6}=$$ dfrac{c}{5}$=$ dfrac{b+c-a}{6+5-10}=$$ dfrac{b+c-a}{1}$   $ text{M&agrave; b+c-a=1 (gt)}$&rArr;$ dfrac{b+c-a}{1}=$$ dfrac{1}{1}=1$   &rArr;$ dfrac{a}{10}=1$&rArr;$ text{a=10.1=10}$   $ dfrac{b}{6}=1$&rArr;$ text{b=6.1=6}$   $ dfrac{c}{5}=1$&rArr;$ text{c=5.1=5}$    text{(TMĐK)}    text{KL:Vậy: 3 đội c&oacute; lần lượt l&agrave; 10,6,5 m&aacute;y}   _____________________________________    text{#mct}