Toán Lớp 7: a)2004^100 + 2004^99 chia hết 2005 b)3^1994 +3^1993 -3^1992 chia hết 11

Question

Toán Lớp 7:  a)2004^100 + 2004^99 chia hết 2005 b)3^1994 +3^1993 -3^1992 chia hết 11

cobelolen · Answer

Giải đáp:               Lời giải và giải thích chi tiết:       a. 2004^100 + 2004^99       = 2004^99+1 + 2004^99       = 2004^99.2004 + 2004^99       = 2004^99.(2004 + 1)       = 2004^99.2005       V&igrave; 2005 ⋮ 2005 n&ecirc;n 2004^99.2005 ⋮ 2005 ( đpcm )       b. 3^1994     + 3^1993 - 3^1992       = 3^1992+2 + 3^1992+1 - 3^1992       = 3^1992.3^2 + 3^1992.3 - 3^1992       = 3^1992.( 3^2 + 3 - 1 )       = 3^1992.11       V&igrave; 11 ⋮ 11 n&ecirc;n 3^1992.11 ⋮ 11 ( đpcm )

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) 2004^100 + 2004^99   = 2004^99(1 + 2004)   = 2004^99 &middot; 2005   &rArr; 2004^100 + 2004^99  vdots 2005   b) 3^1994 + 3^1993 - 3^1992   = 3^1992(9 + 3 - 1)   = 3^1992 &middot; 11   &rArr; 3^1994 + 3^1993 - 3^1992  vdots 11