Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 7/ Tìm GTNN của biểu thức: a) `A=x^2-8x+10` b) `B=4x^2-12x-5` c) `C=x^2 -x +1/2` Nl: nhanh, chi tiết, đúng nha, (bít làm nhưng lười ngh

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: 7/ Tìm GTNN của biểu thức:
a) A=x^2-8x+10
b) B=4x^2-12x-5
c) C=x^2 -x +1/2
Nl: nhanh, chi tiết, đúng nha, (bít làm nhưng lười nghĩ;-;)

Comments ( 2 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    6 Tháng Hai, 2023 at 8:38 sáng
    Reply
    \text{a)}
    A = x^2 – 8x +10
    -> A = x^2 – 2 . x . 4 + 16 – 6
    -> A = (x^2 – 2 . x . 4 + 16 )- 6
    -> A = (x -4)^2 -6
    Ta có : (x-4)^2 \ge 0 AA x
    -> A = (x -4)^2 -6 \ge 0 -6 = -6
    Dấu = xảy ra :
    ⇔ x -4 =0
    ⇔ x=4
    Vậy Min A = -6 tại x =4
    $\\$
    \text{b)}
    B =4x^2 -12x-5
    -> B =4(x^2 – 3x – 5/4)
    -> B =4(x^2 -2 . x . 3/2 + 9/4 -14/4) 
    -> B =4(x^2 – 2 . x . 3/2 +6/4) -14
    -> B = 4(x -3/2)^2 -14
     Ta có :
    (x-3/2)^2 \ge 0 AA x
    -> B = 4(x -3/2)^2 -14 \ge 0 -14 = -14
    Dấu = xảy ra :
    ⇔ x- 3/2 =0
    ⇔ x= 3/2
    Vậy Min B =-14 tại x = 3/2
    $\\$
    \text{c)}
    Ta có :
    C = x^2 – x +1/2
    -> C = x^2 – 2 . x . 1.2 + 1/4 + 1/4
    -> C = (x^2 – 2 . x . 1.2 + 1/4 ) +1/4
    -> C = (x-1/2)^2+1/4
    Ta có :
    (x-1/2)^2 \ge 0 AA x
    -> C = (x-1/2)^2+1/4 \ge 1/4
    Dấu = xảy ra :
    ⇔ x-1/2 =0
    ⇔ x=1/2
    Vậy Min C = 1/4 tại x =1/2

  2. kymmailien
    kymmailien
    6 Tháng Hai, 2023 at 8:37 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    a) A=x^2-8x+10
    =x^2-8x+16-6
    =x^2-4x-4x+16-6
    =x(x-4)-4(x-4)-6
    =(x-4)(x-4)-6
    =(x-4)^2-6
    Vì (x-4)^2>=0
    ->(x-4)^2-6>=-6
    Dấu bằng xảy ra khi x-4=0 hay x=4
    b) B=4x^2-12x-5
    =4x^2-12x+9-14
    =4x^2-6x-6x+9-14
    =2x(2x-3)-3(2x-3)-14
    =(2x-3)(2x-3)-14
    =(2x-3)^2-14
    Vì (2x-3)^2>=0
    ->(2x-3)^2-14>=-14
    Dấu bằng xảy ra khi 2x-3=0 hay x=3/2
    c) C=x^2-x+1/2
    =x^2-x+1/4+1/4
    =x^2-1/2x -1/2x+1/4+1/4
    =x(x-1/2)-1/2(x-1/2)+1/4
    =(x-1/2)(x-1/2)+1/4
    =(x-1/2)^2+1/4
    Vì (x-1/2)^2>=0
    ->(x-1/2)^2+1/4>=1/4
    Dấu bằng xảy ra khi x-1/2=0 hay x=1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Xuân

About Kim Xuân