Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 6. Tìm GTNN P= |2x-8|+|2x-10| Q= |x-3|+|2y-5| làm giúp mình vs mình sẽ cho 5 vote

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: 6. Tìm GTNN P= |2x-8|+|2x-10| Q= |x-3|+|2y-5|
làm giúp mình vs mình sẽ cho 5 vote

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    15 Tháng Một, 2023 at 8:41 sáng
    Reply
    $\text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $P=|2x-8|+|2x-10|=|2x-8|+|10-2x|≥|2x-8+10-2x|=2$
    ⇒ Min $P=2 ⇔ 4≤x≤5$
    $Q=|x-3|+|2y-5|$ mà $|x-3|$ và $|2y-5|$ luôn $≥ 0$
    $⇔$ Min $Q=0 ⇔ x=3;y=$ $\dfrac{5}{2}$ 

  2. phuongthuydung
    phuongthuydung
    15 Tháng Một, 2023 at 8:40 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    6,
    a,
    P = |2x-8| + |2x-10|
    -> P = |2x-8| + |10-2x|
    Áp dụng BĐT |a| +|b| ≥ |a+b| ta có :
    -> |2x-8| + |10-2x| ≥ |2x-8 + 10 – 2x| = |2| = 2
    -> P ≥2∀x
    -> min P=2
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (2x- 8 ) (10-2x)≥0
    $\bullet$ TH1 :
    -> 2x-8 ≥0, 10 – 2x ≥ 0
    -> 2x ≥ 8, 2x ≤ 10
    -> x ≥4, x ≤ 5
    -> 4 ≤x ≤ 5 (Luôn đúng)
    $\bullet$ TH2 :
    ->2x-8 ≤0, 10-2x ≤0
    -> 2x ≤ 8, 2x ≥ 10
    -> x ≤4, x≥5
    -> 5 ≤x≤4 (Vô lí)
    Vậy min P=2 ↔ 4 ≤x ≤ 5
    b,
    Q = |x-3| + |2y-5|
    Với mọi x,y có : |x-3| ≥ 0, |2y-5| ≥ 0
    -> |x-3| + |2y-5| ≥0∀x,y
    -> Q ≥ 0∀x,y
    -> min Q=0
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ |x-3|=0, |2y-5|=0
    ↔x-3=0,2y-5=0
    ↔x=3,2y=5
    ↔x=3,y=5/2
    Vậy min Q  = 0 ↔x=3,y=5/2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm