Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 3.(x^2+5x)^2-2(x^2+5x)=24 4.(x^2+x+1)2=3(x^4+x^2+1)

Tháng Một 22, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: 3.(x^2+5x)^2-2(x^2+5x)=24
4.(x^2+x+1)2=3(x^4+x^2+1)

Comments ( 2 )

  1. thudan
    thudan
    22 Tháng Một, 2023 at 1:39 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x^2+5x)^2-2(x^2+5x)=24
    <=>(x^2+5x)-2(x^2+5x)-24=0
    <=>(x^2+5x)-6(x^2+5x)+4(x^2+5x)-24=0
    <=>(x^2+5x)(x^2+5x-6)+4(x^2-5x-6)=0
    <=>(x^2+5x-6)(x^2+5x+4)=0
    <=>(x^2+6x-x-6)(x^2+4x+x+4)=0
    <=>[x(x+6)-(x+6)][x(x+4)+x+4]=0
    <=>(x+6)(x-1)(x+4)(x+1)=0
    <=>[(x+6=0),(x-1=0),(x+4=0),(x+1=0):}
    <=>[(x=-6),(x=1),(x=-4),(x=-1):}
    Vậy phương trình có tập nghiệm S={-6;1;-4;-1}.
    (x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1)
    <=>(x^2+x+1)^2=3(x^4+2x^2+1-x^2)
    <=>(x^2+x+1)^2=3[(x^2+1)^2-x^2]
    <=>(x^2+x+1)^2=3(x^2+x+1)(x^2-x+1)
    Vì x^2+x+1
    =(x+1/2)^2+3/4>0AAx nên ta chia hai vế cho x^2+x+1 ta có:
    x^2+x+1=3(x^2-x+1)
    <=>x^2+x+1=3x^2-3x+3
    <=>2x^2-4x+2=0
    <=>x^2-2x+1=0
    <=>(x-1)^2=0
    <=>x-1=0
    <=>x=1.
    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1.

  2. tonhitruc
    tonhitruc
    22 Tháng Một, 2023 at 1:39 chiều
    Reply
    (x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1) 
    -> x^4+2x^3+3x^2+2x+1 = 3x^4 + 3x^2 +1
    -> x^4 + 2x^3 + 3x^2 +2x +1 – 3x^4 – 3x^2 – 1 =0
    -> -2x^4 +2x^3 +2x =0
    -> -2(x^4 – x^3 – x) =0
    -> x^4 – x^3 – x =0
    -> x(x^3 – x^2 – 1) =0 
    ->  \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^3-x^2 -1 =0\end{array} \right.\) 
    Xét x^3 – x^2 – 1 =0 
    -> x(x^2 – 1) = 1   
    -> x = 1 hoặc x^2 -1 =1 -> x= ±\sqrt{2} 
    -> x = -1 hoặc x^2 – 1 = -1 -> x = 0
    Vậy x \in {0 ; 1 ; -1 ; ±\sqrt{2} }     

    toan-lop-7-3-2-5-2-2-2-5-24-4-2-1-2-3-4-2-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng