Toán Lớp 7: $3x+1+|5-3x|=$ $ dfrac{12}{(x-1)^2+2}$ Gíuppp

Question

Toán Lớp 7:  $3x+1+|5-3x|=$ $ dfrac{12}{(x-1)^2+2}$  Gíuppp

danvanthu · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Xét PT :

$ 3x + 1 + |5 – 3x| = \dfrac{12}{(x – 1)^{2} + 2}$

$ (x – 1)^{2} >= 0 <=> (x – 1)^{2} + 2 >= 2$

$ => VP = \dfrac{12}{(x – 1)^{2} + 2} =< \dfrac{12}{2} = 6 (1)$

Xét 2 trường hợp:

– Nếu $ : x =< \dfrac{5}{3} <=> 3x =< 5 $

$ <=> 5 – 3x >= 0 <=> |5 – 3x| = 5 – 3x$

$ => VT = 3x + 1 + |5 – 3x| = 3x + 1 + 5 – 3x = 6 (2)$

Từ $ (1); (2) => VT = VP = 6$

$ => (x – 1)^{2} = 0 <=> x = 1 (TM)$

– Nếu $ : x > \dfrac{5}{3} <=> 3x > 5 $

$ <=> 5 – 3x < 0 <=> |5 – 3x| = – (5 – 3x)$

$ => VT = 3x + 1 + |5 – 3x| = 3x + 1 – (5 – 3x) $

$ = 6x – 4 > 6.\dfrac{5}{3} – 4 = 10 – 4 = 6 (3)$

Từ $ (1); (2) => VT > 6 >= VP $ không TM

Vậy PT có nghiệm duy nhất $ x = 1$

Toán Lớp 7: $3x+1+|5-3x|=$ $\dfrac{12}{(x-1)^2+2}$ Gíuppp