Toán Lớp 7: 1, Cho A = 10/ n-2 a, tìm n ∈ Z để a là phân số b, tìm n ∈ Z để a là số nguyên c, tìm n ∈ Z để a = -5/4 d, tìm n ∈ Z để a là s

0 bình luận về “Toán Lớp 7: 1, Cho A = 10/ n-2 a, tìm n ∈ Z để a là phân số b, tìm n ∈ Z để a là số nguyên c, tìm n ∈ Z để a = -5/4 d, tìm n ∈ Z để a là s”

1. Giải đáp:

   $1)\\ a)n \ne 2\\b)A=n \in \{-8;-3;0;1;3;4;7;12\}\\ c) n =-6 \\d)n \in \{4;7;12\}\\2)\\ a)n \ne 2\\ b)n \in  \{1;3\}\\ c)n \in \varnothing \\d)n =1$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $1)\\ a)A=\dfrac{10}{n-2}$

   Để $A$ là phân số, $n-2 \ne 0 \Leftrightarrow n \ne 2$

   $b)A=\dfrac{10}{n-2} \in \mathbb{Z}; n \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow (n-2) \in Ư(10)\\ \Leftrightarrow (n-2) \in \{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10\}\\ \Rightarrow n \in \{-8;-3;0;1;3;4;7;12\}\\ c)A=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{10}{n-2}=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{10}{n-2}+\dfrac{5}{4}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{10.4+5(n-2)}{4(n-2)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{5n+30}{4(n-2)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{5(n+6)}{4(n-2)}=0\\ \Leftrightarrow n =-6$

   $d)A$ là số nguyên tố

   $\Rightarrow A>0\\ \Leftrightarrow \dfrac{10}{n-2}>0\\ \Leftrightarrow n-2>0\\ \Leftrightarrow n>2$

   Thử các giá trị của $n$ thoả mãn ở câu $b$ và $n>2$, ta thấy $n \in \{4;7;12\}$ thì $A$ là số nguyên tố

   $2)\\ B=\dfrac{3n-5}{n-2}$

   $a)$Để $B$ là phân số, $n-2 \ne 0 \Leftrightarrow n \ne 2$

   $b)B=\dfrac{3n-5}{n-2} \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3n-5}{n-2} \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3n-6+1}{n-2} \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3(n-2)+1}{n-2} \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow 3+\dfrac{1}{n-2} \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{n-2} \in \mathbb{Z}\\ n \in \mathbb{Z} \Rightarrow (n-2) \in  Ư(1)\\ \Leftrightarrow (n-2) \in  \{\pm 1\}\\ \Rightarrow n \in  \{1;3\}\\ c)B=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3n-5}{n-2}=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3n-5}{n-2}+\dfrac{5}{4}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{4(3n-5)+5(n-2)}{4(n-2)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{17n-30}{4(n-2)}=0\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{30}{17}(L)$

   $d)$Thử 2 giá trị tìm được ở câu $b$, ta thấy $n =1$ thì $B$ là số nguyên tố.