Toán Lớp 7: 1, Cho A = 10/ n-2 a, tìm n ∈ Z để a là phân số b, tìm n ∈ Z để a là số nguyên c, tìm n ∈ Z để a = -5/4 d, tìm n ∈ Z để a là s

Question

Toán Lớp 7:  1,  Cho A = 10/ n-2  a, tìm n  ∈ Z để a là phân số  b, tìm n  ∈ Z để a là số nguyên  c, tìm n  ∈ Z để a = -5/4  d, tìm n  ∈ Z để a là số nguyên tố  2, cho B= 3n - 5 / n-2  a,a, tìm n  ∈ Z để B là phân số  b, tìm n  ∈ Z để b là số nguyên  c, tìm n  ∈ Z để b = -5/4  d, tìm n  ∈ Z để b là số nguyên tố

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:   $1)   a)n  ne 2  b)A=n  in  {-8;-3;0;1;3;4;7;12 }   c) n =-6   d)n  in  {4;7;12 }  2)   a)n  ne 2   b)n  in   {1;3 }   c)n  in  varnothing   d)n =1$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $1)   a)A= dfrac{10}{n-2}$   Để $A$ l&agrave; ph&acirc;n số, $n-2  ne 0  Leftrightarrow n  ne 2$   $b)A= dfrac{10}{n-2}  in  mathbb{Z}; n  in  mathbb{Z}    Rightarrow (n-2)  in Ư(10)    Leftrightarrow (n-2)  in  { pm 1;  pm 2;  pm 5;  pm 10 }    Rightarrow n  in  {-8;-3;0;1;3;4;7;12 }   c)A=- dfrac{5}{4}    Leftrightarrow  dfrac{10}{n-2}=- dfrac{5}{4}    Leftrightarrow  dfrac{10}{n-2}+ dfrac{5}{4}=0    Leftrightarrow  dfrac{10.4+5(n-2)}{4(n-2)}=0    Leftrightarrow  dfrac{5n+30}{4(n-2)}=0    Leftrightarrow  dfrac{5(n+6)}{4(n-2)}=0    Leftrightarrow n =-6$   $d)A$ l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   $ Rightarrow A>0    Leftrightarrow  dfrac{10}{n-2}>0    Leftrightarrow n-2>0    Leftrightarrow n>2$   Thử c&aacute;c gi&aacute; trị của $n$ thoả m&atilde;n ở c&acirc;u $b$ v&agrave; $n>2$, ta thấy $n  in  {4;7;12 }$ th&igrave; $A$ l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   $2)   B= dfrac{3n-5}{n-2}$   $a)$Để $B$ l&agrave; ph&acirc;n số, $n-2  ne 0  Leftrightarrow n  ne 2$   $b)B= dfrac{3n-5}{n-2}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow  dfrac{3n-5}{n-2}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow  dfrac{3n-6+1}{n-2}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow  dfrac{3(n-2)+1}{n-2}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow 3+ dfrac{1}{n-2}  in  mathbb{Z}    Rightarrow  dfrac{1}{n-2}  in  mathbb{Z}   n  in  mathbb{Z}  Rightarrow (n-2)  in  Ư(1)    Leftrightarrow (n-2)  in   { pm 1 }    Rightarrow n  in   {1;3 }   c)B=- dfrac{5}{4}    Leftrightarrow  dfrac{3n-5}{n-2}=- dfrac{5}{4}    Leftrightarrow  dfrac{3n-5}{n-2}+ dfrac{5}{4}=0    Leftrightarrow  dfrac{4(3n-5)+5(n-2)}{4(n-2)}=0    Leftrightarrow  dfrac{17n-30}{4(n-2)}=0    Leftrightarrow n= dfrac{30}{17}(L)$   $d)$Thử 2 gi&aacute; trị t&igrave;m được ở c&acirc;u $b$, ta thấy $n =1$ th&igrave; $B$ l&agrave; số nguy&ecirc;n tố.