Toán Lớp 7: 1/3 + 1/3 mũ 2 + 1/3 mũ 3 + chấm chấm chấm + 1/2 mũ 2020 giúp mik vs mn

Question

Toán Lớp 7:  1/3 + 1/3 mũ 2 + 1/3 mũ 3 + chấm chấm chấm + 1/2 mũ 2020 giúp mik vs mn

hoquyly · Answer

Giải đáp:   1/2-1/2.3^2020   Lời giải và giải thích chi tiết:   A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2020   =>3A=3.(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2020)   =>3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^2019   =>3A-A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^2019)-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2020)   =>2A=1-1/3^2020   =>$A= dfrac{1- dfrac{1}{3^{2020}}}{2}$   =>A=1/2-1/(2.3^2020)   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức l&agrave; 1/2-1/2.3^2020.

myngocla · Answer

Giải đáp:    Đặt A = 1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + .............. + 1/(3^2020)         3A = 1 + 1/3 + 1/(3^2) + ................... + 1/(3^2019)          3A - A = (1 + 1/3 +1/(3^2) + ............ + 1/(3^2019)) - (1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + .......... + 1/(3^2020))        2A         = 1 - 1/(3^2020)          A          = (1 - 1/(3^2020))/2