Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 1/2^2+1/4^2+1/8^2+1/8^2+1/10^2+1/12^2+1/14^2<1/2 KHÔNG CHÉP MẠNG

Tháng Tám 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: 1/2^2+1/4^2+1/8^2+1/8^2+1/10^2+1/12^2+1/14^2<1/2 KHÔNG CHÉP MẠNG

Comments ( 2 )

  1. dantam45
    dantam45
    5 Tháng Tám, 2022 at 12:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $A<\dfrac12$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{1}{14^2}\\\Rightarrow A<\dfrac14+\dfrac1{2.4}+\dfrac{1}{4.6}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{1}{12.14}\\\Rightarrow 2A<\dfrac12+\dfrac2{2.4}+\dfrac{2}{4.6}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2}{12.14}\\\Rightarrow 2A<\dfrac12+\dfrac12-\dfrac14+\dfrac14-\dfrac16\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}\\\Rightarrow 2A<\dfrac12+\dfrac12-\dfrac1{14}\\\Rightarrow 2A<1-\dfrac{1}{14}\\\Rightarrow A<\dfrac12-\dfrac{1}{28}<\dfrac12\\\Rightarrow A<\dfrac12\\\Rightarrow \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{1}{14^2}<\dfrac12$

  2. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    5 Tháng Tám, 2022 at 12:02 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1/ 2^2 + 1 / 4^2 + 1 / 8^2 + 1 / 10^2 + 1 / 12^2 + 1 / 14^2
    = 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + 1 / 100 + 1 / 144 + 1 / 196
    Ta có : 1 / 4 = 1 / 2 – 1 / 4 
    1 / 16 < 1 / 4 – 4 / 8
    1 / 36 < 1 / 8 – 1 / 12
    ….. 
    1 / 196 < 1 / 24 – 1 / 28
    —> A < 1 / 2 – 1 / 4 + 1 / 4 – 1 / 8 + ….. + 1 / 24 – 1 / 28
    = ( 1 / 2 – 1 / 28 ) + ( – 1 / 4 + 1 /4 ) + ( -1 / 8 + 1 / 8 ) + ………
    = 1 / 2 – 1 / 28 + 0 + 0 + 0 +……
    = 1 / 2 – 1 / 28 = 14 / 28 – 1 / 28 = 13 / 28
    1 / 2 > 13 / 28 ( 14 / 28 > 13 / 28 )
    —> 1/ 2^2 + 1 / 4^2 + 1 / 8^2 + 1 / 10^2 + 1 / 12^2 + 1 / 14^2 < 1 / 2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng