Toán Lớp 6: Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 t

Question

Toán Lớp 6:  Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

cobebongdem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số người    dự buổi tập đồng diễn thể dục l&agrave; x     Xếp số người đ&oacute; th&agrave;nh h&agrave;ng 5,6 v&agrave; 8 th&igrave; thấy thừa một người     &rArr;x chia 5,6,8 dư 1     &rArr;x-1⋮5,6,8     &rArr;x-1&isin;BC(5;6;8)     Ta c&oacute;: 5=5;6=2.3;8=2^3     &rArr;BCN N(5;6;8)=2^3. 3.5=120     &rArr;BC(5;6;8)={0;120;240;360;480;600;&hellip;}     &rArr;x&isin;{1;121;241;361;481;601;&hellip;}     V&igrave; c&oacute; khoảng 400 đến 500 người tham gia     &rArr;400&le;x&le;500     &rArr;x=481     Vậy c&oacute; 481 người dự buổi tập đồng diễn thể dục

truongthanhhung · Answer

giải          Gọi số người tham gia buổi tập đồng diễn thể dục l&agrave; x            (x &isin; N, 400 < x < 500).           ta c&oacute;:           x &ndash; 1 chia hết cho 5          x &ndash; 1 chia hết cho 6         x &ndash; 1 chia hết cho 8         n&ecirc;n x &ndash; 1 &isin; BC(5, 6, 8).         Ta c&oacute; 5 = 5, 6 = 2.3, 8 = 2 3 .         Khi đ&oacute;: BCNN(5, 6, 8) = 2 3 .3.5 = 8.3.5 = 120.         Suy ra BC(5, 6, 8) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; &hellip;}.         Do đ&oacute; x &ndash; 1 &isin; {0; 120; 240; 360; 480; 600; &hellip;}.         M&agrave; 400 < x < 500 n&ecirc;n x = 481.                                       Đ&aacute;p số : 481 ....