Toán Lớp 6: Tìm x, y ,z : Xy = 3/5 ; yz = 4/5 ; xz = 3/4

Question

Toán Lớp 6:  Tìm x, y ,z :  Xy = 3/5 ; yz = 4/5 ; xz = 3/4

tonhu12 · Answer

Giải đáp:   $  $   xy = 3/5 (1)   yz = 4/5 (2)   xz = 3/4 (3)   Lấy (1) . (2) . (3) ta được :   -> xy . yz  . xz = 3/5 . 4/5 . 3/4   -> (x.x) (y.y) (z.z) = 9/25   -> x^2y^2z^2=9/25   -> (xyz)^2=9/25   ->  ( left[  begin{array}{l}(xyz)^2=( dfrac{3}{5})^2  (xyz)^2=( dfrac{-3}{5})^2 end{array}  right. ) ->  ( left[  begin{array}{l}xyz= dfrac{3}{5}  xyz= dfrac{-3}{5} end{array}  right. )    $ bullet$ Với xyz = 3/5 (4)   Lấy (4) : (1) ta được :   -> (xyz) : (xy) = 3/5 : 3/5   -> z = 1   Lấy (4) : (2) ta được :   -> (xyz) : (yz) = 3/5 : 4/5   -> x = 3/4   Lấy (4) : (3) ta được :   -> (xyz) : (xz) = 3/5 : 3/4   -> y = 4/5   $ bullet$ Với xyz=(-3)/5 (5)   Lấy (5):(1) ta được :   -> (xyz) : (xy) = (-3)/5 : 3/5   -> z = -1   Lấy (5) : (2) ta được :   -> (xyz) : (yz) = (-3)/5 : 4/5   -> x = (-3)/4   Lấy (5) : (3) ta được :   -> (xyz) : (xz) = (-3)/5 : 3/4   -> y = (-4)/5   Vậy (x;y;z) = ( 3/4; 4/5 ; 1), ( (-3)/4 ; (-4)/5; -1)

ngoclanquynh · Answer

Ta c&oacute; : xy.yz.xz=3/5 . 4/5 . 3/4   to (xyz)^2=9/25   to  ( left[  begin{array}{l}xyz= dfrac{3}{5}  xyz=- dfrac{3}{5} end{array}  right. )    Với xyz=3/5   to    z=3/5 : xy=3/5:3/5=1   x=4/5 : yz=3/5:4/5=3/4   y=4/5 : xz=3/5:3/4=4/5   Với xyz=-3/5   to   z   z=-3/5 : xy=-3/5:3/5=-1   x=-4/5 : yz=-3/5:4/5=-3/4   y=-4/5 : xz=-3/5:3/4=-4/5   Vậy (x;y;z)=(3/4;4/5;1);(-3/4;-4/5;-1)