Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5; 7; 9 có cố dư theo thứ tự là 3; 4; 5 Cần gấp nhé

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5; 7; 9 có cố dư theo thứ tự là 3; 4; 5 Cần gấp nhé

maingocquynhnhu2k1 · Answer

$  $   Gọi số đ&oacute; l&agrave; x   Ta c&oacute; : x + 3  vdots 5     => x = 5a + 3   => 2x = 10a + 6   => 2x = 10a + 5 + 1   => 2x - 1 = 10a + 5   V&igrave; 10a + 5  vdots 5 v&agrave; 2x - 1 = 10a + 5 N&ecirc;n 2x - 1  vdots 5 ( 1 )   ___________________   x + 4  vdots 7   => x = 7b + 4   => 2x = 14b + 8   => 2x = 14b + 7 + 1   => 2x - 1 = 14b + 7   V&igrave; 14b + 7  vdots 7 v&agrave; 2x - 1 = 14b + 7 n&ecirc;n 2x - 1  vdots 7 ( 2 )   ____________________   x + 5  vdots 9   => x = 9c + 5   => 2x = 18c + 10   => 2x = 18c + 9 + 1   => 2x - 1 = 18c + 9   V&igrave; 18c + 9  vdots 9 v&agrave; 2x - 1 = 18 + 9 n&ecirc;n 2x - 1  vdots 9 ( 3 )   Từ ( 1 ) , ( 2 ) v&agrave; ( 3 ) => 2x - 1 &isin; $BCNN$ (5 ; 7 ; 9)   => 2x - 1 = 315   => 2x = 315 + 1 = 316   => x = 316 : 2   => x = 158   Vậy  số đ&oacute; l&agrave; 158

giahan44 · Answer

Giải đáp:     Số cần t&igrave;m l&agrave; 158     Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; x   Ta c&oacute; x chia cho 5 được a dư 3   => x = 5a + 3   2x = 10a + 6 = 10a + 5 + 1     => 2x &ndash; 1 = 10a + 5 => 2x &ndash; 1 chia hết cho 5 (1)      Ta c&oacute; x chia cho 7 được b dư 4   => x = 7b + 4   2x = 14b + 8 = 14b + 7 + 1     => 2x &ndash; 1 = 14b + 7 => 2x &ndash; 1 chia hết cho 7 (2)     Ta c&oacute; x chia cho 9 được c dư 5   => x = 9c + 5   2x = 18c + 10 = 18c + 9 + 1     => 2x &ndash; 1 = 18c + 9 => 2x &ndash; 1 chia hết cho 9 (3)      từ (1), (2) v&agrave; (3) => 2x - 1 chia hết cho 5, 7, 9   V&igrave; đề y&ecirc;u cầu t&igrave;m số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất => 2x &ndash; 1 l&agrave; BCNN (5,7,9)   BCNN= 5.7.9 = 315   => 2x &ndash; 1 = 315   2x = 316x => x = 158     Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; 158       Ch&uacute;c bạn học tốt