Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 2 dư 1, chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4?

Tháng Chín 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 2 dư 1, chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4?

Comments ( 2 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    8 Tháng Chín, 2022 at 8:03 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi số cần tìm là a (a \in NN)
    Theo đề bài, suy ra:
    a chia 2 dư 1
    => a=2k+1
    <=> a+1=2k+1+1
    <=> a+1=2k+2 \vdots 2
    a chia 4 dư 3
    => a=4k+3
    <=> a+1=4k+3+1
    <=> a+1=4k+4=4(k+1) \vdots 4
    a chia 5 dư 4
    => a=5k+4
    <=> a+1=5k+4+1
    <=> a+1=5k+5=5(k+1) \vdots 5
    Suy ra: a+1 \vdots 3;4;5
    Hay a+1 \in BC(3;4;5)
    Mà a+1 nhỏ nhất
    Nên a+1 = BCNNN(3;4;5)
    Mà 3;4;5 đôi một nguyên tố cùng nhau
    Nên : BCNNN(3;4;5)=3.4.5=60
    => a+1=60
    <=> a=60-1
    <=> a=59
    Vậy số cần tìm là 59

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    8 Tháng Chín, 2022 at 8:03 chiều
    Reply
    gọi số cần tìm là a 
    theo đề bài ta có 
    a +1 chia hết cho 2 suy ra a-1 chia hết cho 2
    a+3 chia hết cho 4 suy ra a-1 chia hết cho 4
    a +4 chia hết cho 5 suy ra a-1 chia hết cho 5
    a nhỏ nhất 
    suy ra a-1=BCNN(2;4;5)
    ta có : 2=2
             4=2^2
             5=5
    suy ra a-1=BCNN(2;4;5)=2^2*6=20
    ta có : a-1=20
                a=20+1
              a=21
    vậy số cần tìm là 21
     
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi