Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho nếu cộng nó với số gồm hai chữ số ấy viết theo chiều ngược lại thì ta được một số chính phương.

Tháng Năm 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho nếu cộng nó với số gồm hai chữ số ấy viết theo chiều ngược lại thì ta được một số chính phương.

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    4 Tháng Năm, 2022 at 5:11 chiều
    Reply
    Gọi số tự nhiên cần tìm là \overline{ab}(a;b∈NN;0<a<=9)
    Vì \overline{ab}+\overline{ba} là số chính phương
    => Đặt \overline{ab}+\overline{ba}=k²
    =>10a+b+10b+a=k²
    =>10(a+b)+(b+a)=k²
    =>(10+1)(a+b)=k²
    =>11(a+b)=k²
    Ta có : \overline{ab}+\overline{ba}\vdots 11=>\overline{ab}+\overline{ba} \vdots 11^2
    Giải thích :
    – Số chính phương a\vdots số nguyên tố p=>a\vdots p²
    \overline{ab}+\overline{ba} \vdots 11^2 =>11(a+b)\vdots 11²
    =>(a+b)\vdots 11
    Mà 1<=a+b<=18=>a+b=11
    * Ta có bảng sau :
    Vậy (a;b)∈{(2;9);(3;8);(4;7);(5;6);(6;5);(7;4);(8;3);(9;2)}
    =>\overline{ab}∈{29;38;47;56;65;74;83;92}
    Vậy các số tự nhiên cần tìm là 29;38;47;56;65;74;83;92

    toan-lop-6-tim-so-tu-nhien-co-2-chu-so-sao-cho-neu-cong-no-voi-so-gom-hai-chu-so-ay-viet-theo-ch

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    4 Tháng Năm, 2022 at 5:11 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số cần tìm là :
    Theo bài ta có :
    n²

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh