Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên a, b biết: a + b = 162 và ƯCLN (a, b) = 18

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên a, b biết: a + b = 162 và ƯCLN (a, b) = 18

hoaiphuong85 · Answer

ƯCLN ( a , b ) = 18   &rarr; a = 18x v&agrave; b = 18y   a + b = 180   &rarr; 18x + 18y = 162   18 ( x + y ) = 162   x + y = 162 : 18 = 9   C&aacute;c cặp x , y t&igrave;m được l&agrave; ( 1 ; 8 ) ; ( 2 ; 7 ) ; ( 3 ; 6 ) ; ( 4 ; 5 )    C&aacute;c cặp a , b t&igrave;m được l&agrave; ( 18 ; 144 ) ; ( 36 ; 126 ) ; ( 54 ; 108 ) ; ( 72 ; 90 )

truonganhthi · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     ƯCLN_((a ; b)) = 18   &rArr; a  vdots 18 &rArr; a = 18k (k &isin; N)   &rArr; b  vdots 18 &rArr; b = 18h (h &isin; N)                        ƯCLN_((k ; n)) = 1   M&agrave;  a + b = 162   &rArr; 18k + 18h = 162   &rArr; 18(k + h) = 162   &rArr; k + h = 9   Với  k ; h &isin; N ta lập bảng :   text(k           1           2           4           5           7           8           )   text(h           8           7           5           4           2           1)   text(a          18         36         72         90        126        144)   text(b         144       126        90         72         36          18)   Vậy .........