Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p – 1 và 4p – 1 cũng là số nguyên tố

Tháng Tám 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p – 1 và 4p – 1 cũng là số nguyên tố

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    10 Tháng Tám, 2022 at 9:03 sáng
    Reply
    Xét p=2
    ⇒2p-1=2*2-1=3 là số nguyên tố (TM)
       4p-1=4*2-1=5 là số nguyên tố(TM)
    ⇒p=2 thoả mãn
    Xét p>2⇒p lẻ⇒p=2k+1   (k∈N*)
    Thay vào 2p – 1 và 4p – 1 rồi tìm tiếp.

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    10 Tháng Tám, 2022 at 9:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét p=2
    =>2p-1=2.2-1=3(nguyên tố thỏa mãn)
    =>4p-1=4.2-1=7(nguyên tố thỏa mãn)
    Xét p=3
    =>2p-1=2.3-1=5(nguyên tố thỏa mãn)
    =>4p-1=4.3-1=11(nguyên tố thỏa mãn)
    Vì p là số nguyên tố=>p có dạng 3k+1,3k+2
    Xét p=3k+1
    ⇒2p-1=2.(3k+1)-1=6k+2-1=6k+1(nguyên tố thỏa mãn)
    ⇒4p-1=4.(3k+1)-1=12k+4-1=12k+3 \vdots 3(hợp số không thỏa mãn)
    Nên p=3k+1(KTM)
    Xét p=3k+2
    ⇒2p-1=2(3k+2)-1=6k+4-1=6k+3 \vdots 3(hợp số không thỏa mãn)
    Nên p=3k+2(KTM)
    Vậy p là số nguyên tố 2,3,3k thì 2p-1,4p-1 là số nguyên tố

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng